摘要：
设 $X$ 为实赋范空间，$f_{1},f_{2},\cdots,f_{n}\in X$ 且线性无关，则存在 $\lambda>0$, 使得\[\sum_{k=1}^{n}|\alpha_{k}|\leq \lambda \sum_{k=1}^{n}\|\alpha_{k}f_{k}\|\]其中 $... 阅读全文
摘要：
设 $p>0,q>0，a>0,b>0$ 且 $1/p+1/q=1$ 有\[ab\leq \frac{a^{p}}{p}+\frac{b^{q}}{q}\]证明：设\[f(b)=\frac{a^{p}}{p}+\frac{b^{q}}{q}-ab\]则\[f'(b)=b^{q-1}-a\]故当 $b_... 阅读全文