12 2014 档案
摘要：转载自http://www.zyymat.com/peking-university-2015-mathematics-postgraduate-entrance-examination-mathematics-basic-examination-1.html
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摘要：转载自http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=31878&extra=&page=1
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摘要：Applied Functional Analysis(Applications to Mathematical Physics ) E.ZeidlerMore: QQ565055403
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摘要：证明当$0\leq \theta \leq \frac{\pi}{2}$及$0<p<1$时$(\cos(\theta))^{p}\leq \cos(p\theta)$.证明：设$f(\theta)=(\cos(\theta))^{p} - \cos(p\theta)$,则$f(0)=0$,计算$f'...
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摘要：本文之所以叫Abel分部求和法而不叫Abel分部求和公式，是因为求和公式有可能形式上有所不同，但是方法确实相同的。$$\sum_{n=M}^{N}a_{n}b_{n} = \sum_{n=M}^{N} a_{n}B_{n}-\sum_{n=M}^{N}a_{n}B_{n-1}$$而$$\sum_{n...
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摘要：计算$\lim_{n\to \infty}\int_{0}^{1}e^{-n x^2}dx$解答：由Taloy公式知$$e^{-nx^2}=\frac{1}{1+n x^2+...} \leq \frac{1}{1+n x^2}$$而易求得$$\lim_{n\to \infty}\int_{0}^{...
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摘要：One day, in retrospect, the years of struggle will strike you as the most beautiful.What good is the warmth of summer, without the cold of winter to g...
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摘要：数学是物理的一部分。物理学是一门实验科学，它是自然科学的一部分。而数学是物理学中只需要花费较少的代价进行实验的那一部分。例如 Jacobi 恒等式（保证三角形三条高交于一点）就是一个实验事实，正如同地球是圆的（即同胚于球体）这样的事实一样。但是发现前者却要比发现后者需要较少的代价。在20世纪中叶，人...
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摘要：已知 theta 函数 ($s>0$)$$\theta (s)=\sum_{-\infty}^{+\infty} e^{-\pi n^{2}s}$$满足函数方程$$s^{-\frac{1}{2}}\theta (1/s)=\theta (s)$$问题：问满足上述函数方程的非零解有哪些？是否唯一？M....
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