05 2014 档案

NOTES : A Model of Gas Exchange for Hyperpolarized Xe(129) Magnetic Resonance of the Lung
摘要：NOTES : A Model of Gas Exchange for Hyperpolarized Xe(129) Magnetic Resonance of the Lung背景知识：Gasexchangeistheessentialfunctionofthelung.Ingeneral,alu... 阅读全文
posted @ 2014-05-26 11:51 张文彪 阅读(317) 评论(0) 推荐(0) 编辑
钓鱼
摘要：一条小扁鱼。 2014-5-20 阅读全文
posted @ 2014-05-21 16:28 张文彪 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Notes(一)
摘要：NumerousexperimentalmeasurementsinspatiallycomplexsystemshaverevealedanomalousdiffusioninwhichThemeansquaredisplacementscalesasafractionalorderpowerla... 阅读全文
posted @ 2014-05-21 15:21 张文彪 阅读(373) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（四）概率论之大数定理与极限定理
摘要：没有极限的概率理论是难以想象的。极限是概率与统计联系的一个桥梁。 阅读全文
posted @ 2014-05-13 21:52 张文彪 阅读(343) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（三）概率论之期望与方差
摘要：先引入两个问题问题1：一赌徒，下赌本$n$元，赌博成功的概率为$p$此时赢得奖金为$m(m>n)$元，要不要试一试手？问题2：小红与小明是班级中的佼佼者，考试的平均成绩相同，问派随代表学校参加竞赛比较公平？ 如果我们知道随机变量的概率分布，那么关于随机变量的所有信息我们都可以得到，然而很多时候得到... 阅读全文
posted @ 2014-05-11 10:05 张文彪 阅读(10205) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【分析】求极限
摘要：详见徐利治 分析学的思想方法与技巧（当年主要参考书之一） 阅读全文
posted @ 2014-05-08 23:07 张文彪 阅读(228) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【高代数分】习题解答
摘要：2011.8.27 zwb565055403 阅读全文
posted @ 2014-05-08 22:26 张文彪 阅读(246) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【高代】习题解答
摘要：三年了。。。 阅读全文
posted @ 2014-05-08 22:21 张文彪 阅读(312) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【不等式】何承天
摘要：何承天不等式：\[\frac{a}{b} \leq \frac{ma+nd}{mb+nc}\leq \frac{d}{c}\]其中$a,b,c,d,m,n \in \mathbb{R}$.Proof:这是一个有重要应用的不等式(变分迭代算法中)先证明一个简单情况$m=n=1$时，设 $H(m,n)=... 阅读全文
posted @ 2014-05-08 19:28 张文彪 阅读(407) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（二）概率论之随机变量
摘要：1. 什么是随机变量？ 在（一）中已经介绍 样本空间$\Omega$和基本事件$\omega$,若对任意$\omega$有唯一$X(\omega) \in R$，我们则称$X$为随机变量（取值函数）。注意$\{\omega|X(\omega)=x\}\subset \Omega $,一般简写\[P... 阅读全文
posted @ 2014-05-08 12:40 张文彪 阅读(1153) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（一）概率论之概率
摘要：在一般大学数学系，重视分析与代数，轻视几何与概率等应用学科。这种现象在很多学校都存在，吾以为这不是个很好的现象。今天开始重新学习下概率论与随机过程。主要参看的教材是陈希孺《概率论与数理统计》、Sheldom M.Ross《应用随机过程导论》，因为是重新开始学习做一定量的习题是有必要的，由于不是专... 阅读全文
posted @ 2014-05-06 22:40 张文彪 阅读(722) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（七）Reaction-anomalous diffusion
摘要：建立过程 PRE PRL 阅读全文
posted @ 2014-05-05 17:24 张文彪 阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（六）CTRWs与反常扩散
摘要：连续时间变量的随机游走模型 阅读全文
posted @ 2014-05-05 17:23 张文彪 阅读(227) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（五）扩散问题
摘要：关于扩散的研究是很重要的，例如粒子的扩散 热量的扩散等等，扩散现象为什么会发生而且不可逆？这是和热力学第二定律有关系的。扩散分为稳态扩散和非稳态扩散。所谓稳态扩散是指单位时间通过和扩散方向垂直的扩散通量不随时间变化而变化，非稳态扩散通量随时间变化而变化。研究扩散首先得知道扩散速率问题。生理学家F... 阅读全文
posted @ 2014-05-05 17:21 张文彪 阅读(1230) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（四）化学主方程、质量作用原理
摘要：参看雷锦志《系统生物学》 阅读全文
posted @ 2014-05-05 17:18 张文彪 阅读(655) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（三）竞争模型
摘要：两物种竞争模型：多物种竞争模型（复杂网络上的动力学）： 阅读全文
posted @ 2014-05-05 17:15 张文彪 阅读(429) 评论(0) 推荐(1) 编辑
（二）人口增长模型
摘要：人口增长问题，最开始是由社会学家关注的问题。英国的经济学家和人口学家马尔萨斯(Thomas Robert Malthus)最先研究这个问题，马尔萨斯在其著作《人口原理》提出了一个基本假设。 基本假设：人口的自然增长率是一个... 阅读全文
posted @ 2014-05-05 11:23 张文彪 阅读(5614) 评论(0) 推荐(1) 编辑
（一）数学建模总论
摘要：这是数学模型的第一篇，在数学模型里将整理一些历史上比较有名的数学模型和一些比较重要或者好玩的数学模型，欢迎大家供稿。数学建模的重要性毋庸置疑。大概数学建模的过程可以分为以下几个的过程：Step1. 选择一个重要的问题，通常社会科学和自然科学提供了大量的重要的问题。需要有跨学科的思维，当前我们的教育在... 阅读全文
posted @ 2014-05-04 23:00 张文彪 阅读(401) 评论(0) 推荐(0) 编辑
梨花与樱花
摘要：身居大武汉，地处东湖之滨，如果说武汉大学的樱花浪得虚名，估计会被不少人拍砖。自古以来，一人得道，鸡犬升天。武大学界久有盛名，当年鬼子们种的樱花也稍微沾了点光，小小樱花大道，樱花盛开之际常常人头一朵朵。根据巴拉巴西的理论，日后追大流的人会日益增多，建议官方将门票提升至50元/位。今天就随便谈一下樱花与... 阅读全文
posted @ 2014-05-04 12:55 张文彪 阅读(855) 评论(0) 推荐(1) 编辑
（二）泛函分析（江泽坚）习题解答
该文被密码保护。
posted @ 2014-05-03 21:31 张文彪 阅读(4054) 评论(1) 推荐(1) 编辑
（一）泛函分析(江泽坚)习题解答
该文被密码保护。
posted @ 2014-05-03 21:17 张文彪 阅读(4343) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（五）分数阶微分方程的解法及其适定性问题介绍
摘要：a ) 为此介绍一些常见的变换及其性质Laplace变换的定义为$$ \mathscr{L} \{f(t)\}=\int_{0}^{\infty}f(t)e^{-st}dt$$Laplace反演变换公式为$$\mathscr{L}^{-1}F(s)=\int_{0}^{\infty}F(s)e^{s... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 20:38 张文彪 阅读(4195) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（四）分数阶微积分
摘要：我们重点考察$R-L$型分数阶微积分的性质，简记${}_{0}^{RL}D_{t}^{\beta}=D_{t}^{\beta}$，若无特殊说明。a). 线性性$$D_{t}^{\beta}[f(t)+g(t)]=D_{t}^{\beta}f(t)+D_{t}^{\beta}g(t)$$$$D_{t}... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 20:04 张文彪 阅读(3385) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（三）分数阶微积分
摘要：一些基本函数的R-L分数阶导数：c. 幂函数 $t^{\mu}$$$_{0}^{RL}D_{t}^{\nu}t^{\mu}=\frac{\Gamma(1+\mu)}{1+\mu-\nu}t^{\mu-\nu}$$首先我们来计算 $t^{\mu}$的$\alpha$分数阶积分\begin{eqnarr... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 20:00 张文彪 阅读(2773) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（二）分数阶微积分
摘要：2.1 分数阶微积分的历史分数阶微积分已有300多年的历史，最早由L'Hospital 1695年9月30号在给Leibnitz的信件中提出，经Euler,Lagrange,Lacroix,Fourier,Liouville,Riemman,Weyl 等数学家的辛勤工作初步建立起来的,但数学理论仍有... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 19:52 张文彪 阅读(4403) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（一）欧拉积分
摘要：欧拉是数学家心目中的英雄，欧拉积分具有重要的应用。先给出欧拉积分的性质以便为进入分数阶微积分打下基础。1.1 $\beta$函数定义$$B(\alpha,\beta)=\int_{0}^{1}x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1}dx$$易看出$0$和$1$为奇点，积分在$\alph... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 19:35 张文彪 阅读(5838) 评论(0) 推荐(1) 编辑
小学教育试讲
摘要：1. 猴子分桃：一群猴子分桃，桃子共$56$个，每只猴子可以分到相同多的桃子，但在它们正在分的时候又来了$4$只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数目仍然相同，那么最后每只桃子分到多少个桃子?总共多少只猴子？2. 将两个不同的自然数中较大的数换成它们的差，称为一次操作，如此继续下去直... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 19:19 张文彪 阅读(301) 评论(0) 推荐(0) 编辑
高中教育试讲
摘要：1. 一个凸$n$边型,任意三条对角线不共点,问所有的对角线把这个多边形内部分成了多少个区域?解答:去边法,现将这个多边形的对角线一条一条的去掉.假设第一条对角线与其他内部对角线有$k_{1}$个交点,那么去掉它这个多边形内部减少$k_{1}+1$个;再去掉第二条，内部区域减少$k_{2}+1$个去... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 19:13 张文彪 阅读(260) 评论(1) 推荐(0) 编辑
【级数】 求和
摘要：证明 \[\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(n!)^{2}2^{n+1}}{(2n+1)!}=\pi\]分析：这道题初看具有难度运用幂级数恐难解决，由分子分母的特性易想到 $\Gamma$函数然后利用$\Gamma$函数与$\beta$函数的关系即可。Proof：\begin{al... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 16:45 张文彪 阅读(755) 评论(2) 推荐(0) 编辑
题东湖风光村
摘要：题东湖风光村数间破楼风光村，小巷深深重掩门。渡口空空船不立，涛声过后是黄昏。 阅读全文
posted @ 2014-05-03 15:38 张文彪 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑
我的第一篇博文
摘要：看着很多朋友都开通了自己的博客，在博客里写写画画蛮有意思，自己也开博了，原来的科学网博客太八卦了，以后长居博客园了。 试着写个数学公式\[a^2+b^2=c^2\] 阅读全文
posted @ 2014-05-03 14:51 张文彪 阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑