关于多项式的漂亮等式

设$p(x)$和$q(x)$是复数域$C$上的多项式，有等式

$$p(a)q(b)=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^{k}}{k!}p^{(k)}(a)q^{(k)}(b)$$

其中$p^{(k)}(x)=d ^{k}p(x) / d x^{k}$.

 

$[a,b]=ab-ba=I$