赋范空间一个有用的不等式
设 $X$ 为实赋范空间，$f_{1},f_{2},\cdots,f_{n}\in X$ 且线性无关，则存在 $\lambda>0$, 使得
\[\sum_{k=1}^{n}|\alpha_{k}|\leq \lambda \sum_{k=1}^{n}\|\alpha_{k}f_{k}\|\]
其中 $\alpha_{i},i=1,2,\cdots,n$为任意实数。
设 $X$ 为实赋范空间，$f_{1},f_{2},\cdots,f_{n}\in X$ 且线性无关，则存在 $\lambda>0$, 使得
\[\sum_{k=1}^{n}|\alpha_{k}|\leq \lambda \sum_{k=1}^{n}\|\alpha_{k}f_{k}\|\]
其中 $\alpha_{i},i=1,2,\cdots,n$为任意实数。
