（一）数学建模总论

这是数学模型的第一篇，在数学模型里将整理一些历史上比较有名的数学模型和一些比较重要或者好玩的数学模型，欢迎大家供稿。

 

数学建模的重要性毋庸置疑。

 

大概数学建模的过程可以分为以下几个的过程：

Step1. 选择一个重要的问题，通常社会科学和自然科学提供了大量的重要的问题。需要有跨学科的思维，当前我们的教育在这方面是不足的。

Step2. 对问题的背景熟悉，数学建模也属于应用数学的范畴终归是解决其他学科的问题。

Step3. 将问题数学化，一旦数学化就方便进行数学的分析例如选择什么样的数学工具来解决。建立模型。

了解问题背景，我们就明白或大概明白了其中的一些机制，作出合适的假设是非常必要的。

Step4.模型求解和检验。

Step5.模型的后续分析以及修正。

在自然科学中，有大量的数学模型，总体可以分为两类，一类是定量描述的模型，可以准确拟合或预测实验的结果，常用的模型有统计模型 最优化模型等等；一类是定性的模型，常用的模型是微分方程模型。Hodgkin-Huxley模型是在定性和定量上都很成功的模型。从上面讲，整个物理学科也可算作应用数学的一部分（但又有其不同于数学的地方 定律不同于定理），现在生物 物理 化学等学科交叉领域也大有可为。

 

一些可能涉及到的学科：数学分析 高等代数 复分析 泛函分析 微分方程及其定性理论 数值计算 群论 概率论与数理统计 随机过程 最优化理论 控制论 运筹学与博弈论 计算机工具 大学物理学（四大力学） 生物学等

 

现在很多学校在分析和代数方面很重视，尤其是数学分析和高等代数（因为考研要考），对应用型较强的概率等等不重视，上次和一位老师聊天，她说数学分析和高等代数学好就行了，以后再学概率等就很简单可以用到时再学。我不同意她的观点，分析和代数培养的是一种思维 确定性决定论的思维，概率论等则不然 是另一种思维应该大力培养，不应该厚此薄彼。