随笔分类 -  分数阶微积分

Remarks on fractional order integration operators
摘要： 阅读全文
posted @ 2018-03-11 20:53 张文彪 阅读(281) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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摘要：Dangerous resonance effects The second law of thermodynamics ( Principle of Entropy Increase ) Brownian movement （CTRWs） Le Chatelier's Principle Unce 阅读全文
posted @ 2017-03-10 00:27 张文彪 阅读(306) 评论(0) 推荐(0) 编辑
关于H-Fox 函数
摘要：........We arrive at the following results which provide the sine and cosine transforms of the H-function $$\int_{0}^{\infty}x^{\rho}\sin (ax)H_{p,q}^ 阅读全文
posted @ 2016-05-16 11:02 张文彪 阅读(1135) 评论(0) 推荐(0) 编辑
偏微分方程的解法
摘要：1.行波解2.分离变量法3.积分变换法等 阅读全文
posted @ 2014-06-17 11:27 张文彪 阅读(1319) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Fox-H 函数
摘要：1.定义2.特例3.在分数阶微分方程中的应用4.如何画图 阅读全文
posted @ 2014-06-17 11:25 张文彪 阅读(1077) 评论(0) 推荐(1) 编辑
（五）分数阶微分方程的解法及其适定性问题介绍
摘要：a ) 为此介绍一些常见的变换及其性质Laplace变换的定义为$$ \mathscr{L} \{f(t)\}=\int_{0}^{\infty}f(t)e^{-st}dt$$Laplace反演变换公式为$$\mathscr{L}^{-1}F(s)=\int_{0}^{\infty}F(s)e^{s... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 20:38 张文彪 阅读(4195) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（四）分数阶微积分
摘要：我们重点考察$R-L$型分数阶微积分的性质，简记${}_{0}^{RL}D_{t}^{\beta}=D_{t}^{\beta}$，若无特殊说明。a). 线性性$$D_{t}^{\beta}[f(t)+g(t)]=D_{t}^{\beta}f(t)+D_{t}^{\beta}g(t)$$$$D_{t}... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 20:04 张文彪 阅读(3385) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（二）分数阶微积分
摘要：2.1 分数阶微积分的历史分数阶微积分已有300多年的历史，最早由L'Hospital 1695年9月30号在给Leibnitz的信件中提出，经Euler,Lagrange,Lacroix,Fourier,Liouville,Riemman,Weyl 等数学家的辛勤工作初步建立起来的,但数学理论仍有... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 19:52 张文彪 阅读(4403) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（一）欧拉积分
摘要：欧拉是数学家心目中的英雄，欧拉积分具有重要的应用。先给出欧拉积分的性质以便为进入分数阶微积分打下基础。1.1 $\beta$函数定义$$B(\alpha,\beta)=\int_{0}^{1}x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1}dx$$易看出$0$和$1$为奇点，积分在$\alph... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 19:35 张文彪 阅读(5838) 评论(0) 推荐(1) 编辑