算法群模拟面试记录

第一场：2018年12月30日（周日），北京时间早上五点。

写在最前面：好不容易五点爬了起来围观mock，结果早上周赛睡过去了，唉。orz。

面试官：wisdompeak，同学：littleRainRain

第一题：有个花圃矩阵 grid，size 是n * m，花圃上面的一个点，坐标是(x, y)上面可能有花，可能没有花（没有花的话，矩阵上的值为0）。如果一个Q(x,y)上有花的话，grid[x][y] = W， W代表这朵花的香气，随着距离这朵花越来越远，花的香气会逐渐减弱，减弱的关系和两个点的曼哈顿距离成正比，比如在点 P(x1, y1)，能闻到在点Q的花的香味是 f = W / (abs(x- x1) + abs(y-y1))。输入一个P点的坐标(px, py)，求在这个P点，能闻到花的香味最重的点坐标。

题解：直接二维矩阵遍历就行。只有一点需要注意的就是曼哈顿距离为0的时候，0不能做除数，怎么处理要问面试官，不要自己yy。

follow-up，能不能让算法更快一点？（其实我觉得这个问法不是特别的优秀，第一次听到了比较容易懵逼，如果我是面试者的话下面不知道该怎么接。直接问具体条件有什么变化，还是新增了什么条件么）

我第一次听到follow-up有点懵逼，我还以为难道bfs能解...但是迅速的否认了自己的想法，想象一下如果有个点距离给出的P点非常非常远，但是它的W非常非常大，这个点也有可能是candidate。

后来面试官解释了一下，假设这个花圃上面就几朵花呢？然后调用query方法N次，如何加速这个算法（言下之意是这个矩阵是一个稀疏矩阵）

ok，那我们开始预处理下矩阵，把有花的坐标点给存下来，存成一个数组，假设叫flowerCoor，然后每次query的时候就从flowerCoor里面取花的坐标，然后计算。

 

第二题：leetcode 837 New 21 Game

https://leetcode.com/problems/new-21-game/description/

面试官化简了一下这个题，他的问题是桌面上有10张扑克牌，代表[1, 10]这个区间的数字，玩家一开始有个基础分数 score， 游戏开始，score 代表现在点数，如果 score < 17， 那么庄家随机翻一张牌，累加score；如果 score 在[17, 21] 这个区间中，就代表庄家win；如果 score > 21 就代表玩家win。求玩家 win 的概率。

前面怎么讨论的我有点记不清了，但是妹子说了一句“这个题有点递归的意思”，然后就开始递归做。递归可以做。（不知道如果递归写全对的话，下面follow-up会不会扩大规模考 dp。不过想不到 dp不知道是 hired 还是 weak hired 了）

lc递归会超时，我加了记忆化递归也超时了 :( ，lc给的是 dp 解法。

mock的时候群里小伙伴有人说这题和 688 很像：https://leetcode.com/problems/knight-probability-in-chessboard/description/

 

第三题：leetcode 636 Exclusive Time of Functions

https://leetcode.com/problems/exclusive-time-of-functions/description/

第三题有点类似资源抢占调度的一道题。

 task 1:  start,  0

 task 2:  start,  2

 task 2:  end,  3

 task 1:  end,  4

 task 2:  start, 6

 task 2:  end,  7

start, end just mean get schecduled, like process to CPU, only one cpu, so if task2 started, task 1 paused。

要求返回每个task占用cpu的时间。返回map也好，数组也好，都行。

用stack解，我还没仔细想。我估计应该是用一个变量或者pair存某个任务被中断的时间？

 

第四题：leetcode 528. Random Pick with Weight

https://leetcode.com/problems/random-pick-with-weight/description/

群主给的就是有 N 个人种，每个人种的占比，实现一个算法，这个算法每次都会返回一个人种，在调用K（K是一个很大的数）次的情况下，所有的返回值的比例满足人种的占比。

given possibility like

chinese  22%

american:  5%

indian: 21%

...

各个概率之和保证为1，随机选一个,要求符合概率,如按22.333% sample chinese..

 

妹子一开始想的有点类似于基数了，就是比如说chinese占了22%，American占了 5%，那我搞一个 100 个人的数组，前 22 个元素 代表 chinese， 23 ～ 28 个元素代表 american。然后 1 ～ 100 内随机一个随机数，求得。然后面试官反问，如果占比不是整数呢，比如 22.345676798878888%这种，那是不是要开一个巨大的数组存这些数。于是这个思路走进死胡同了。群里有小伙伴说，如果有个 0 ～ 1 的随机数发生器就好了。我们可以这么思考，就是我们把概率数组求前缀和，然后随机一个 0 ～ 1 的数，在前缀和数组中二分这个数字就可以了。

题解：前缀和 + 二分。