线性代数光速入门
摘要: 多年前写的笔记,由 gpt-4o-mini 整合及提供代码,欢迎纠错。 1. 向量与线性空间 1.1 向量的定义与基本操作 向量:向量是具有大小和方向的量,可以在一维、二维或更高维空间中表示。在编程中,向量通常表示为一维数组。 向量加法:两个向量的加法是对应元素相加。例如,对于二维向量 \(v_1
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咸鱼学妹大战数论函数入门+欧拉定理
摘要: 数论函数的基本概念 前置知识 数论函数是定义域为 N+(正整数集合)的函数。常见的数论函数包括: 常数函数 I(n)=1; 单位函数 ϵ(n)=[n=1],即仅在 n=1 时取值 1,其余取 0; 恒等函数 \(\te
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咸鱼学妹大战数论入门
摘要: 有些偷懒没写。 数论-质数 欧拉筛 线性筛 数论-因数倍数(upd:25/1/20) a,b 最大公因数记为 gcd(a,b),无歧义时可记为 (a,b)a,b 最小公倍数记为 lcm(a,b),无歧义时可记为 [a,b]。 \(a
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咸鱼学妹大战概率与期望
摘要: [ZOJ3329]One Person Game 期望倒着推。 设 fi 表示期望还需多少次结束。 我们可以得到式子 (1)fi=(fx+ipi)+f0p0+1发现每一项都与 f0 有关。 我们直接换元得 \[f_i=a_i f_0+b_i\
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人工桌面动态壁纸转mp4
摘要: 在人工桌面目录下找到最近更改的动态背景。 with open(r"____.ndf","rb") as f: data = f.read() with open(r"____.mp4","wb") as f: f.write(data[2:])
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咸鱼学妹大战CDQ分治/整体二分
摘要: CDQ分治 基本思想是什么? 面对一个离线的三维偏序问题,用 sort 优化掉一维,分治中优化掉另一维,数据结构优化一维。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; int n,k,tot; int s[N*2];
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咸鱼学妹大战树分治(点分治、点分树)
摘要: 陈年笔记,现在可能不会了。 点分治 Q1:基本思想是什么? 将路径分为经过 u 和不经过 u 的两类,在每次分治中计算经过 u 的路径数量。 Q2:如何统计? 一般:遍历 u 的每个子节点 v,把 v 子树内的节点记录下来,得到答案并更新数组。 容斥:
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咸鱼学妹大战组合数学
摘要: 组合数 Lucas 定理 p 为质数。 (nk)(npkp)(nmodpkmodp)(modp)卡特
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咸鱼学妹大战2024暑假模拟赛
摘要: 因为在某 OJ 上被删题了,甚至看不到自己交的代码了,所以就不订正了吧。 0715 模拟赛 A. 商店 shop(分治,背包) 题面 类似:[CF1442D Sum](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1442D) 商店中共有 N 种物品。 对于第 \(i
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Sol - P9309 [EGOI2021] Number of Zeros
摘要: 模拟赛时以为是进位制的题目,结果还做出来了。 此题解解法与其它相似,但观察的角度不同(作者的脑回路不同)。 此题问 ab 的最小公倍数中后导 0的个数,即求其中 25 个数的最小值。 分别计算即可,想到进位制,以 a=10 , b=12
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