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早上6点摸黑起床.... 坐地铁去高中部，蹭校车。 今年是我第一次参加noip，希望开门红（WA） 在地铁上在洛谷打卡，中吉，竟然没有大吉！？ 打卡QQ，在每个群里发一遍rp++ 上车了，找cmb要了2块巧克力。 到达gf，crx老师派巧克力，由于我的厚颜无耻绝顶聪明，骗走了3块巧克力。 在门口和同 阅读全文
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题目链接 首先我们发现单词个数，也就是 \(m\) 很小，这启示着我们不需要用到什么神仙字符串算法，可以暴力kmp。 对于每个单词与原串做kmp匹配，用前缀和记录能匹配成功的，每次询问 \(O(m)\) 回答即可。 时间复杂度：\(O(m\times(n+q))\) Code #include<bi 阅读全文
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题目链接 可以发现，我们并不需要对所有节点进行枚举，我们只需要对所有端点甚至只需要枚举右端点即可。 因为如果这个不是端点，那么在它右边的点和它所在的区间个数相同，同时右边的点必然大于这个点，所以不用考虑这个点。 按照线段覆盖问题求出每个点的覆盖情况即可，也可以说是一维扫描线（雾 时间复杂度：\(O( 阅读全文
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题目链接 观察数据范围发现边权都小于255，所以我们可以枚举最大边权。 对于每个最大边权，我们都在不大于这个边权的剩下的边里跑一次最短路。 最后再用最短路求出的答案+所枚举的最大边权=在这个最大边权下的答案。 Code // Problem: P2349 金字塔 // Contest: Luogu 阅读全文
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题目链接 首先朴素dp不用讲，设 \(dp_i\) 表示前 \(i\) 个数划分的总方案数，\(S_i\) 表示前 \(i\) 个数的和。 \(dp_i=\sum_{j=0}^{i-1}dp_j\,\,\,(S_i-S_j\geqslant 0)\) 其中 \(dp_0=1\)。 可是这样的时间复杂 阅读全文
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题目链接 一道很好的01背包变形题。 首先看一眼题很明显可以发现是背包。 此题我当时的第一反应是二维费用背包，然而会TLE+MLE，于是打开题解思考01背包做法。 设 \(dp_i\) 代表智商和为 \(i\) 时情商的最大值。 \(dp_i=\max_{j=1}^n(dp_{i-s_j}+f_j) 阅读全文
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题目链接 先按作业的提交地点排序。 设 \(dp(l, r, 0/1)\) 为还剩 \([l, r]\) 的作业没交，且下一步交 \(l(0), r(1)\) 的最小步数。 显然： \(dp(l, r, 0)=\min(\max(dp(l-1, r, 0)+|a_{l-1}-a_l|, \,t_l) 阅读全文
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题目链接 纯模拟题，无任何算法或思维难度。 难度虚高了。 对于时间和空间分别排个序，然后依次进行就行了。 看一下是先遇到减速地点还是减速时间。 要注意精度问题。 时间复杂度：\(O(n)\)。 Code // Problem: P2338 [USACO14JAN]Bessie Slows Down 阅读全文
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题外话 Trajan模板太难记了（对于我来说），然后我们教练就教了我一种dfs+并查集做法，感觉挺容易理解，反正以后我就会使用这个模板了。 前置芝士 强连通 如果有向图中的两个点能够互相到达，那么他们强连通。 强连通图 如果有向图中任意两点能够互相到达，那么这个图就是强连通图 强连通分量 有向图中的 阅读全文
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题目链接 这道题正好让我在noip前复习了一次缩点。 首先题目里有这么一句话。 另外，如果存在A到B的连接的同时也存在B到A的连接的话，那么A和B实际上处于同一局域网内，可以通过本地传输，这样花费的传输时间为0。 这不就是在提示我们要用缩点吗？ 他希望知道从他的电脑（编号为1），到小X的电脑（编号为 阅读全文
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题目链接 题外话： 一道纯最小生成树的题，能出道蓝我也真服了... 本文默认使用kruskal算法，主要是因为另一种我不会 首先我们先满足 \(k\) 条一级道路，对所有道路按一级道路造价排序，然后用最小生成树的做法选出 \(k\) 条边。 对于剩下的道路按二级造价排序，然后同理继续选即可。 时间复 阅读全文
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题目链接 题目 “余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。 他的国家有 \(N\) 个城市，编号为 \(1\ldots N\)。 一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。 为了防止管理太过分散，每个省 阅读全文
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题目链接 一道很好的最短路+dp。 先考虑最后结果，设 \(dp_i\) 表示前 \(i\) 天的最小费用。设 \(f(i, j)\) 为从第 \(i\) 天到第 \(j\) 天都走同一条道路的最小费用。 \(f(i, j)\) 很好求，提前预处理这段时间内哪些点不能走然后再可以走的点内跑一遍最短路 阅读全文
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题目链接 和atc之前的一道题类似，都是暴力广搜+记录状态。 从开始状态开始广搜，然后直接拿个map或者哈希记录状态即可。 时间复杂度为: \(O(9!)\)，因为最多也只有这么多种状态。 Code // Problem: P1379 八数码难题 // Contest: Luogu // URL: 阅读全文
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题目链接 设 \(dp(i, j)\) 为前 \(i\) 行放 \(j\) 个棋子的方案数， \(len_i\) 为第 \(i\) 行的列数。 类似背包的思想，每一行放或不放： \(dp(i, j)=dp(i-1, j)+dp(i-1, j-1)\times(len_i-(j-1))\) \(dp( 阅读全文
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线性求逆元 当初做洛谷模板题的时候还没发现原来这就是线性求逆元，现在发现了才知道原来这么好用。 首先我们要求 \([1,n]\pmod p\) 的逆元。 第一，我们知道： \(1^{-1}\equiv1\pmod p\) 现在我们要求 \(i\pmod p\) 的逆元，肯定的，我们可以把 \(p\) 阅读全文
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题目链接 考虑每次都做一次拓扑排序。 如果所有节点未遍历，即存在环。 否则的话，如果结果唯一，即拓扑层数为 \(n\)，判断队尾层数是否为 \(n\) 即可。 否则结果不唯一。 由于最多只有26个字母，所以时间过得去。 —————————————————————————————————— 说一下我做 阅读全文
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题目大意 我们称一个集合 \(S={(x_1, y_1), (x_2, y_2), … , (x_k, y_k)}\) 是好的，当且仅当把它们按照 \(y_i\) 降序排序后满足： 对于所有满足 \(3 ≤ j ≤ k\) 的 \(j\)，有 \(x_j−2 < x_j < x_j−1\) 或者 \ 阅读全文
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题目链接 题外话： 这题应该没有蓝题难度吧，就是道树状数组模板题+一些小思维 利用前缀和思想，答案很明显为 \(r\) 之前的区间总数- \(l\) 之前的区间总数，即 \(r\) 之前的左端点数目- \(l\) 之前的右端点数目。分别用两个树状数组维护即可。 时间复杂度 \(O(n\log_2n) 阅读全文
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题目链接 首先先预处理，把连续方块合一，变成 P2135 方块消除。 没错这题是双倍经验 设 \(dp(i, j, k)\) 为区间 \([i, j]\) 内后面与 \(a[j]\) 相同颜色的方块有 \(k\) 个，然后分两种情况考虑。 直接把 \([i, j-1]\) 裁掉，于是 \(dp(i, 阅读全文
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题目链接 明显是道期望dp，设 \(f_i=E_{i\rightarrow i+1}\)。表示从第 \(i\) 层到第 \(i+1\) 层的期望步数。 所以 \(E_{x\rightarrow y}=\sum_{i=x}^yfi\)，即从第 \(x\) 层走到第 \(y\) 层的总期望步数。 现在推 阅读全文
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题目链接 看到什么价值的什么喜爱度的明显是背包。 然而题目还要考虑小明的感受，所以弄个二维费用背包。 设 \(dp(i, j, k)\) 为前 \(i\) 道菜，用 \(j\) 元，且小明的喜爱程度为 \(k\) 时小红的最大喜爱度。 如果不选，则 \(dp(i, j, k)=dp(i-1, j, 阅读全文
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题目描述 小明和小红还剩下N天的假期，小明可以安排旅行的计划。如果连续X天旅游，小明需要花旅行费用PXX元；如果连续X天不旅游，小明需要请小红吃饭，花费为Q*X元。（P,Q都是输入的常数） 请你帮小明写一个程序，计算出假期里他至少需要花费多少元。 只会贪心做法.... 首先可以明确一点，在天数相同的 阅读全文
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之前打atcoder时不会这个东西，下大分，现在赶快补 仅用于个人备忘 坐标系中三角形面积求法 已知三角形三点坐标为 \(A(x_1, y_1),B(x_2, y_2), C(x_3, y_3)\) 则三角形面积为： \(S_{\triangle}ABC=\frac{|(x_2-x_1)(y_3-y 阅读全文
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此文章只是给自己看到，当作一个备忘录 一元二次方程求根公式 形如： \(ax^2+bx+c=0\quad(a\ne0)\) 可得： \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\quad(\vartriangle=b^2-4ac\geqslant0)\) 阅读全文
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线性筛/欧拉筛的应用 线性求 \(i^p\) 若 \(i\) 是质数，则我们用快速幂求 \(i^p\)。 若 \(i\) 不是质数，则在欧拉筛里，必然可以用最小的质数 \(p_1\)，使得 \(p_1\times j=i\)，于是我们就可以得到结论： \(i^p=(p_1\times j)^p=p_ 阅读全文
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卡特兰数 博客园的 \(\LaTeX\) 好容易炸啊 设 \(f(1)=1\)，则 ： \(f(n)=\sum_{i=0}^{n-1}(f(i)\times f(n-i-1))\) 当然，也有两个通用公式： $$f(n)=\frac{C_{2n}^n}{n+1}\$$ \(f(n)=C_{2n}^n 阅读全文
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测试一下这个博客园的功能（图片好像只能在洛谷上看，有时间就改） manacher 算法总结 题目大意 给定一字符串，求其最长回文串长度 方法对比 暴力效率：$O(n^3)$，优化后为$O(n^2)$ manacher效率：$O(n)$ 算法思想 回文串有两种：奇回文与偶回文 分类讨论太麻烦，~~主要 阅读全文