zhangtingxi

2022年1月10日

丽泽普及2022交流赛day8总结

摘要：比赛总结分数：100+100+48+30 个人认为，T2乱搞竟然是正解，而T3看到

10^{7}

$10^7$ 就一直在想

O (n)

$O(n)$ 做法，但其实打

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 就行了。而当时我在赛场上懒得打

O (n \log n)

$O(n\log n)$ ，就随便糊了一个

O (n \sqrt{n})

$O(n\sqrt n)$ 的做法上阅读全文

posted @ 2022-01-10 08:51 zhangtingxi 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年1月9日

【ZR #541. 【19普转提 4】简单函数】题解

摘要：题目链接题目定义

f (n) = | n - \sum_{d | n, d \neq n} d |

$f(n) = |n - \sum_{d|n,d\not =n}d|$ 。每次给出

A, B

$A,B$ ，求

\sum_{i = A}^{B} f (i)

$\sum_{i=A}^B f(i)$ 。对于

100

$100%$ 的数据，

A, B \leq 10^{7}

$A,B\le 10^7$ 。思路看到

A ， B

$A，B$ 的范围，想着能不能快速求

f (n)

$f(n)$ 。难点就在于阅读全文

posted @ 2022-01-09 11:04 zhangtingxi 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC234 总结

摘要：成绩：（惨败） A题，写成一个函数，题目怎么说就怎么做。 B题，直接

O (n^{2})

$O(n^2)$ 枚举，调了好久，最后发现是欧式距离写错了。于是我得到了经验，欧式距离不能再记错了（

d i s = \sqrt{(x_{i} - x_{j})^{2} + (y_{i} - y_{j})^{2}}

$dis=\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}$ ）。 C题一看，拿出计算器算了一下前几个样例，发阅读全文

posted @ 2022-01-09 10:35 zhangtingxi 阅读(556) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年1月8日

【ZR #540. 【19普转提4】串串】题解

摘要：题目链接题目给定两个长度为

n

$n$ 的只包含'a','b','c'的字符串

s, t

$s,t$ 。请打乱串

s

$s$ ，使得

\forall i, s_{i} \neq t_{i}

$\forall i,s_i \not= t_i$ ，且

s

$s$ 字典序最小。思路对于

t

$t$ 串中从前往后每一个字母，在

s

$s$ 的剩余可选字母中选字典序最阅读全文

posted @ 2022-01-08 16:16 zhangtingxi 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【ZR #539. 【19普转提 4】和】题解

摘要：题目链接题目给定一个数字

N

$N$ ，请问有哪些区间

[L, R]

$[L,R]$ 使得

\sum_{i = L}^{R} i = N

$\sum_{i=L}^R i=N$ 。请按

L

$L$ 从小到大的顺序输出所有区间。思路根据题意我们可以列出方程：

\frac{(L + R) (R - L + 1)}{2} = n

$\frac{(L+R)(R-L+1)}{2}=n$ 也就是： \((L+R)(R-L 阅读全文

posted @ 2022-01-08 15:44 zhangtingxi 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年1月7日

【P6191 [USACO09FEB]Bulls And Cows S】题解

摘要：题目链接题目一年一度的展会要来临了，Farmer John 想要把

N

$N$ （

1 \leq N \leq 100, 000

$1 \leq N \leq 100,000$ ）只奶牛和公牛安排在单独的一行中。 John 发现最近公牛们非常好斗；假如两只公牛在这一行中靠的太近，他们就会吵架，以至于斗殴，破坏这和谐的环境。 John 非常的足阅读全文

posted @ 2022-01-07 14:22 zhangtingxi 阅读(183) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P1313 [NOIP2011 提高组] 计算系数】题解

摘要：题目链接题目给定一个多项式

(b y + a x)^{k}

$(by+ax)^k$ ，请求出多项式展开后

x^{n} \times y^{m}

$x^n\times y^m$ 项的系数。思路根据二项式定理

(a + b)^{k} = \sum_{i = 0}^{k} C_{k}^{i} a^{i} b^{k - i}

$(a+b)^k=\sum_{i=0}^kC_{k}^ia^ib^{k-i}$ 我们可以把原式变为： \((ax+by)^k=\sum_{i=0} 阅读全文

posted @ 2022-01-07 11:53 zhangtingxi 阅读(244) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月25日

GDKOI前算法复习完成情况

摘要： GDKOI前我的算法复习情况：好了，GDKOI死了。这个是根据一本通提高篇章节制定的。练习剩余题量备注练习剩余题量备注练习剩余题量备注练习剩余题量备注贪心算法已完成区间DP 1 质数 5 同余 8 二分三分已完成 RMQ 1 我做出的两题都不是用平衡树状压dp 阅读全文

posted @ 2021-12-25 19:54 zhangtingxi 阅读(110) 评论(0) 推荐(1) 编辑

丽泽普及2022交流赛day1总结

摘要：丽泽普及2022交流赛day1总结提交情况 8:52 T1 9:19 T3 9:26 T4 9:28 T4 10:32 T2 10:49 T1 A. Efim与奇怪的成绩题目众所周知，每当我们看见自己糟糕的成绩时，我们总希望以奇怪的方式将其四舍五入。 Efim同样如此。在晴朗的一天，Efim拿阅读全文

posted @ 2021-12-25 12:51 zhangtingxi 阅读(236) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月24日

【CF4D Mysterious Present】题解

摘要：题目链接题目 Peter decided to wish happy birthday to his friend from Australia and send him a card. To make his present more mysterious, he decided to make 阅读全文

posted @ 2021-12-24 19:02 zhangtingxi 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CF3D Least Cost Bracket Sequence】题解

摘要：题目链接题目 This is yet another problem on regular bracket sequences. A bracket sequence is called regular, if by inserting "+" and "1" into it we get a c 阅读全文

posted @ 2021-12-24 18:32 zhangtingxi 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月23日

【CF3C Tic-tac-toe】题解

摘要：题目链接题目 Certainly, everyone is familiar with tic-tac-toe game. The rules are very simple indeed. Two players take turns marking the cells in a 3 × 3 g 阅读全文

posted @ 2021-12-23 18:49 zhangtingxi 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P1763 埃及分数】题解

摘要：题目链接题目古埃及，人们使用单位分数的和（形如

\frac{1}{a}

$\dfrac{1}{a}$ 的，

a

$a$ 是自然数）表示一切有理数。如：

\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}

$\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}$ ，但不允许 \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3} + 阅读全文

posted @ 2021-12-23 18:24 zhangtingxi 阅读(410) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月22日

【CF3B Lorry】题解

摘要：题目链接题目 A group of tourists is going to kayak and catamaran tour. A rented lorry has arrived to the boat depot to take kayaks and catamarans to the po 阅读全文

posted @ 2021-12-22 18:32 zhangtingxi 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CF2B The least round way】题解

摘要：题目链接题目 There is a square matrix n × n, consisting of non-negative integer numbers. You should find such a way on it that starts in the upper left cel 阅读全文

posted @ 2021-12-22 17:24 zhangtingxi 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月21日

USACO2021 Dec.银组/USACO 2021 December Contest, Silver 题解

摘要： T1 Closest Cow Wins 题目 Farmer John owns a long farm along the highway that can be considered somewhat like a one-dimensional number line. Along the fa 阅读全文

posted @ 2021-12-21 18:38 zhangtingxi 阅读(656) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【USACO2021 Convoluted Intervals 】题解

摘要：题目 The cows are hard at work trying to invent interesting new games to play. One of their current endeavors involves a set of

N

$N$ intervals (\(1\le 阅读全文

posted @ 2021-12-21 18:35 zhangtingxi 阅读(441) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【USACO2021 Connecting Two Barns 】题解

摘要：题目 Farmer John's farm consists of a set of

N

$N$ fields

(1 \leq N \leq 10^{5})

$(1 \leq N \leq 10^5)$ , conveniently numbered

1 \dots N

$1 \ldots N$ . Between these fields are

M

$M$ 阅读全文

posted @ 2021-12-21 18:25 zhangtingxi 阅读(462) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【USACO2021 Closest Cow Wins 】题解

摘要：题目 Farmer John owns a long farm along the highway that can be considered somewhat like a one-dimensional number line. Along the farm, there are

K

$K$ 阅读全文

posted @ 2021-12-21 18:10 zhangtingxi 阅读(541) 评论(0) 推荐(0) 编辑

USACO2021 Dec.铜组/USACO 2021 December Contest, Bronze 题解

摘要： T1 Lonely Photo 题目 Farmer John has recently acquired N new cows (3≤N≤5×105), each of whose breed is either Guernsey or Holstein. The cows are currentl 阅读全文

posted @ 2021-12-21 17:54 zhangtingxi 阅读(1027) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【USACO2021 Walking Home 】题解

摘要：题目 Bessie the cow is trying to walk from her favorite pasture back to her barn. The pasture and farm are on an N×N grid (2≤N≤50 ), with her pasture in 阅读全文

posted @ 2021-12-21 17:51 zhangtingxi 阅读(689) 评论(2) 推荐(0) 编辑

【USACO2021 Air Cownditioning】题解

摘要：题目 Farmer John's cows N are very particular about the room temperature in their barn. Some cows like the temperature to be on the cooler side, while o 阅读全文

posted @ 2021-12-21 17:40 zhangtingxi 阅读(650) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【USACO2021 Lonely Photo】题解

摘要：题目 Farmer John has recently acquired N new cows (3≤N≤5×105), each of whose breed is either Guernsey or Holstein. The cows are currently standing in a 阅读全文

posted @ 2021-12-21 17:33 zhangtingxi 阅读(791) 评论(2) 推荐(0) 编辑

2021年12月20日

【CF2A Winner】题解

摘要：题目链接题目 The winner of the card game popular in Berland "Berlogging" is determined according to the following rules. If at the end of the game there is 阅读全文

posted @ 2021-12-20 18:50 zhangtingxi 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月18日

二分/三分小结

摘要：二分对于一个存在单调性的函数，我们要枚举满足条件的最小/最大值，我们通过枚举中间值缩小范围来定位。 while(l<r) { mid=(l+r+1)>>1; if(check(mid)) l=mid; else r=mid-1; } 三分对于一个存在单峰/单谷性的函数，我们可以通过枚举两个端点通阅读全文

posted @ 2021-12-18 10:08 zhangtingxi 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P1025 [NOIP2001 提高组] 数的划分】题解

摘要：题目链接题目将整数

n

$n$ 分成

k

$k$ 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。例如：

n = 7

$n=7$ ，

k = 3

$k=3$ ，下面三种分法被认为是相同的。

1, 1, 5

$1,1,5$ ;

1, 5, 1

$1,5,1$ ;

5, 1, 1

$5,1,1$ . 问有多少种不同的分法。思路首先我们可以打出一个暴力。阅读全文

posted @ 2021-12-18 09:44 zhangtingxi 阅读(246) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月16日

【[AGC019F] Yes or No】题解

摘要：题目链接题目有

N + M

$N+M$ 个问题，其中有

N

$N$ 个问题的答案是 YES，

M

$M$ 个问题的答案是 NO。当你回答一个问题之后，会知道这个问题的答案，求最优策略下期望对多少。答案对

998244353

$998244353$ 取模。思路首先假设撇开算期望，就一个贪心，如果

n > m

$n>m$ ，我们阅读全文

posted @ 2021-12-16 18:39 zhangtingxi 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月15日

【AGC001E E - BBQ Hard】题解

摘要：题目链接题目 Snuke is having another barbeque party. This time, he will make one serving of Skewer Meal. He has a stock of N Skewer Meal Packs. The i-th Sk 阅读全文

posted @ 2021-12-15 18:46 zhangtingxi 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P2571 [SCOI2010]传送带】题解

摘要：题目链接题目在一个

2

$2$ 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段

AB

$\text{AB}$ 和线段

CD

$\text{CD}$ 。lxhgww 在

AB

$\text{AB}$ 上的移动速度为

P

$P$ ，在

CD

$\text{CD}$ 上的移动速度为 \ 阅读全文

posted @ 2021-12-15 17:38 zhangtingxi 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月14日

组合数学常用公式

摘要：组合数学的推式子题公式基本上都有了

\sum_{i = 0}^{n} C_{n}^{i} = 2^{n}

$\Large\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n$

\sum_{i = 0}^{n} C_{n}^{i} (- 1)^{i} = 0

$\Large\sum_{i=0}^nC_n^i(-1)^i=0$

\sum_{i = 0}^{n} C_{n}^{i} x^{i} = (1 + x)^{n}

$\Large\sum_{i=0}^nC_n^ix^i=(1+x)^n$ \(\Large C_n^kC_k^i=C_n^i 阅读全文

posted @ 2021-12-14 22:03 zhangtingxi 阅读(374) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ3157 国王奇遇记】+【BZOJ3516 国王奇遇记加强版】题解

摘要：题目链接由于BZOJ已挂，这里是黑暗爆炸和hydro的备份黑暗爆炸：国王奇遇记国王奇遇记加强版 hydro：国王奇遇记国王奇遇记加强版题目 Katharon 国有着悠久的历史，每个慕名而来的游客都渴望能在 Katharon 国发现一些奇怪的宝藏。而作为国王的 Kanari 君也梦想着有阅读全文

posted @ 2021-12-14 18:44 zhangtingxi 阅读(235) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二项式定理

摘要：

(a + b)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} a^{k} b^{n - k}

$\Large(a+b)^n=\sum_{k=0}^n C_n^ka^kb^{n-k}$ 在化简一些式子时有用因此，

2^{n}

$2^n$ （也就是当

a = b = 1

$a=b=1$ ）时也可以表示为：

2^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} a^{k} b^{n - k}

$\Large2^n=\sum_{k=0}^n C_n^ka^kb^{n-k}$ 然而后面这个公式我也不知阅读全文

posted @ 2021-12-14 17:23 zhangtingxi 阅读(190) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月13日

中国剩余定理（CRT）小结

摘要：求：

{\begin{cases} S \equiv b_{1} (\mod a_{1}) S \equiv b_{2} (\mod a_{2}) \dots S \equiv b_{i} (\mod a_{i}) \dots S \equiv b_{n} (\mod a_{n}) \end{cases}

$\Large\begin{cases}S\equiv b_1\pmod {a_1}\ S\equiv b_2\pmod {a_2}\ \cdots\ S\equiv b_i\pmod {a_i}\ \cdots\ S\equiv b_n\pmod {a_n}\ \end{cases}$ 阅读全文

posted @ 2021-12-13 22:05 zhangtingxi 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

拓展欧几里得小结

摘要：前言拓欧总是记不住，总是想不懂，希望写篇博客加深影响。拓展欧几里得定理推论求：

a x + b y = gcd (a, b)

$\Large ax+by=\gcd(a,b)$ 的其中一组整数解

x, y

$x,y$ 。首先可以证明必有解（留坑）按照欧几里得定理：

gcd (a, b) = gcd (b, a % b)

$\gcd(a,b)=\gcd(b,a\%b)$ \(\Large k_1 阅读全文

posted @ 2021-12-13 21:20 zhangtingxi 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月11日

【P5931 [清华集训2015]灯泡】题解

摘要：题目链接题目相比

W i l d l e o p a r d

$Wildleopard$ 的家，他的弟弟

M i l d l e o p a r d

$Mildleopard$ 比较穷。他的房子是狭窄的，而且在他的房间里仅有一个灯泡。每天晚上，他徘徊在自己狭小的房子里，思考如何赚更多的钱。有一天，他发现他的影子的长度随着他在灯泡和墙壁之间走动时会发生变化。一个突然的想法出现阅读全文

posted @ 2021-12-11 15:22 zhangtingxi 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P1661 扩散】题解

摘要：题目链接题目一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离，如图。两个点a、b连通，记作e(a,b),当且仅当a、b的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点u、v都必定存在路径e(u,a0),e(a0,a1),…,e(ak,v)。给定平面上的n给点，问最早什么时刻它们形成一个连通阅读全文

posted @ 2021-12-11 10:32 zhangtingxi 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P1182 数列分段 Section II】题解

摘要：题目链接题目对于给定的一个长度为N的正整数数列

A_{1 \sim N}

$A_{1\sim N}$ ，现要将其分成

M

$M$ （

M \leq N

$M\leq N$ ）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。关于最大值最小：例如一数列

4 2 4 5 1

$4\ 2\ 4\ 5\ 1$ 要分成

3

$3$ 段。将其如下分段： \([4\ 2 阅读全文

posted @ 2021-12-11 10:11 zhangtingxi 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【Loj #10013. 「一本通 1.2 例 3」曲线】题解

摘要：题目链接题目明明做作业的时候遇到了 nnn 个二次函数 Si(x)=ax2+bx+cS_i(x)= ax^2 + bx + cSi(x)=ax2+bx+c，他突发奇想设计了一个新的函数 F(x)=max{Si(x)},i=1…nF(x) = max{S_i(x)}, i = 1ldo 阅读全文

posted @ 2021-12-11 10:03 zhangtingxi 阅读(229) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月10日

【牛客IOI周赛26-普及组 D-最短路】题解

摘要：题目链接题目给定长度为 n 的数列 a，如果（按位与），则在 i,j 之间存在一条长度为的边，求 1 至所有点的最短路。思路暴力连边，边太多，最多