【牛客网235422 区间最大值】题解

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题目

思路

以下分数皆表示整除

$$\Large\max(n\bmod i)\\\Large=\max(n-\frac n i\times i)\\\Large=n+\max(-\frac n i\times i)\\\Large=n-\min(\frac n i \times i)$$

显然，当 $\frac n i$ 一定时，$i$ 越小越好，所以可以把每个 $\frac n i$ 求出来，然后数列分块取最小值即可

Code

// Problem: 区间最大值
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/30896/A
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
//#define M
//#define mo
//#define N
int n, m, i, j, k, T; 
int l, r, ans; 

signed main()
{
//	freopen("tiaoshi.in", "r", stdin); 
//	freopen("tiaoshi.out", "w", stdout); 
	n=read(); T=read(); 
	while(T--)
	{
		l=read(); r=read(); ans=1e9; 
		for(i=l; i<=r; i=(n/(n/i))+1) 
			ans=min(ans, n/i*i); 
		printf("%lld\n", n-ans); 
	}
	return 0; 
}

总结

只要出现一个数反复除或模很多数，基本上就是数论分块了