【P2169 正则表达式】题解

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这道题正好让我在noip前复习了一次缩点。

首先题目里有这么一句话。

另外，如果存在A到B的连接的同时也存在B到A的连接的话，那么A和B实际上处于同一局域网内，可以通过本地传输，这样花费的传输时间为0。

这不就是在提示我们要用缩点吗？

他希望知道从他的电脑（编号为1），到小X的电脑（编号为n）所需要的最短传输时间。

最短时间，就是弄个最短路就行。由于缩点后是DAG图，所以可以用dp。

我用的是dp。（其实主要是因为怕最短路）

Code

// Problem: P2169 正则表达式
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P2169
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
//#define M
//#define mo
#define N 1000010
struct node
{
	int x, y, z, n; 
}d[N]; 
struct Node
{
	int u, v, w; 
}a[N]; 
int n, m, i, j, k; 
int f[N], h[N], rd[N], dep[N], dp[N]; 
int u, v, w, g; 
queue<int >q; 

void cun(int x, int y)
{
	d[++k].x=x; d[k].y=y; 
	d[k].n=h[x]; h[x]=k; 
}

int fa(int x)
{
	if(f[x]==x) return x; 
	return f[x]=fa(f[x]); 
}

void dfs(int x)
{
	// printf("%lld %lld\n", x, dep[x]); 
	for(int g=h[x]; g; g=d[g].n)
	{
		int y=d[g].y; 
		if(!dep[y])
		{
			dep[y]=dep[x]+1; 
			dfs(y); 
		}
		// printf("fa(%lld)=%lld %lld\n", y, fa(y), dep[f[y]]); 
		if(dep[fa(y)]>0)
		{
			if(dep[fa(y)]<dep[fa(x)]) f[fa(x)]=fa(y); 
			else f[fa(y)]=fa(x); 
		}
	}
	// printf("%lld %lld\n", x, f[x]); 
	// printf("dep[%lld]=%lld\n", x, dep[x]); 
	dep[x]=-1; 
	// printf("dep[%lld]=%lld\n", x, dep[x]); 
}

void Cun(int x, int y, int z)
{
	d[++k].x=x; d[k].y=y; 
	d[k].z=z; d[k].n=h[x]; h[x]=k; 
	++rd[y]; 
}

signed main()
{
//	freopen("tiaoshi.in", "r", stdin);
//	freopen("tiaoshi.out", "w", stdout);
	n=read(); m=read(); 
	for(i=1; i<=n; ++i) f[i]=i; 
	for(i=1; i<=m; ++i)
	{
		a[i].u=read(); a[i].v=read(); a[i].w=read(); 
		cun(a[i].u, a[i].v); 
	}
	dep[1]=1; 
	dfs(1); 
	for(i=1; i<=n; ++i) fa(i); 
	// for(i=1; i<=n; ++i) printf("%lld ", f[i]); 
	// printf("\n"); 
	memset(d, 0, sizeof(d)); 
	memset(h, 0, sizeof(h)); 
	for(i=1; i<=m; ++i)
		if(f[a[i].u]!=f[a[i].v]) 
			Cun(f[a[i].u], f[a[i].v], a[i].w); 
	memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); 
	dp[1]=0; 
	q.push(1); 
	for(i=2; i<=m; ++i)
		if(rd[i]==0&&f[i]==i) q.push(i); 
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(); q.pop(); 
		for(g=h[u]; g; g=d[g].n)
		{
			v=d[g].y; 
			dp[v]=min(dp[v], dp[u]+d[g].z); 
			if(--rd[v]==0) q.push(v); 
		}
	}
	// for(i=1; i<=n; ++i)
		// if(f[i]==i) printf("%lld %lld\n", i, dp[i]); 
	printf("%lld", dp[f[n]]); 
	return 0; 
}