【洛谷P1379 八数码难题】题解

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和atc之前的一道题类似，都是暴力广搜+记录状态。

从开始状态开始广搜，然后直接拿个map或者哈希记录状态即可。

时间复杂度为: \(O(9!)\)，因为最多也只有这么多种状态。

Code

// Problem: P1379 八数码难题
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1379
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
//#define M
//#define mo
//#define N
int n, m, i, j, k; 
int dx[4]={0, 0, 1, -1}; 
int dy[4]={1, -1, 0, 0}; 
int x, y, newx, newy; 
int nw[5][5]; 
queue<int>q; 
map<int, int>mp; 

signed main()
{
//	freopen("tiaoshi.in", "r", stdin); 
//	freopen("tiaoshi.out", "w", stdout); 
	n=read(); mp[n]=1; q.push(n); 
	while(!q.empty())
	{
		n=q.front(); q.pop(); m=mp[n]; 
		if(n==123804765) return printf("%lld", mp[n]-1), 0; 
		for(i=1; i<=3; ++i)
			for(j=1; j<=3; ++j)
			{
				nw[i][j]=n%10; n/=10; 
				if(nw[i][j]==0) x=i, y=j; 
			}
		for(k=0; k<4; ++k)
		{
			newx=x+dx[k]; newy=y+dy[k]; 
			if(newx<1||newy<1||newx>3||newy>3) continue; 
			swap(nw[x][y], nw[newx][newy]); 
			for(i=3, n=0; i>=1; --i)
				for(j=3; j>=1; --j)
					n=n*10+nw[i][j]; 
			if(!mp[n]) mp[n]=m+1, q.push(n); 
			swap(nw[x][y], nw[newx][newy]); 
		}
	}
	return 0; 
}