【UVA10559 方块消除 Blocks】题解

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首先先预处理，把连续方块合一，变成 P2135 方块消除。 没错这题是双倍经验

设 $dp(i, j, k)$ 为区间 $[i, j]$ 内后面与 $a[j]$ 相同颜色的方块有 $k$ 个，然后分两种情况考虑。

1. 直接把 $[i, j-1]$ 裁掉，于是 $dp(i, j, k)=dp(i, j-1, 0)+(b[j]+k)^2$
2. 在 $[i, j-1]$ 区间内找一段 $p$ 使得 $a[p]=a[j]$，于是 $dp(i, j, k)=dp(i, p, k+b[j])+dp(p+1, j-1, 0)$

实现的话用记忆化搜索会方便点

Code

// Problem: UVA10559 方块消除 Blocks
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/UVA10559
// Memory Limit: 0 MB
// Time Limit: 3000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
//#define mo
#define N 210
int n, m, i, j, k, t, p; 
int a[N], b[N], c[N]; 
int dp[N][N][N]; 

int dfs(int l, int r, int k)
{
	if(dp[l][r][k]!=-1) return dp[l][r][k]; 
	int sum=b[r]+k; 
	if(l==r) return dp[l][r][k]=sum*sum; 
	int ans=dfs(l, r-1, 0)+sum*sum; 
	for(int i=l; i<r; ++i)
		if(a[i]==a[r])
			ans=max(ans, dfs(l, i, sum)+dfs(i+1, r-1, 0)); 
	return dp[l][r][k]=ans; 
}

signed main()
{
//	freopen("tiaoshi.in", "r", stdin); 
//	freopen("tiaoshi.out", "w", stdout); 
	t=read(); 
	for(p=1; p<=t; ++p)
	{
		m=read(); 
		n=0; 
		memset(dp, -1, sizeof(dp)); 
		memset(a, 0, sizeof(a)); 
		memset(b, 0, sizeof(b)); 
		memset(c, 0, sizeof(c)); 
		for(int i=1; i<=m; ++i) 
		{
			c[i]=read(); 
			if(c[i]==c[i-1]) b[n]++; 
			else a[++n]=c[i], b[n]=1;  
		}
		// for(i=1; i<=n; ++i) printf("%d %d\n", a[i], b[i]); 
		printf("Case %lld: %lld\n", p, dfs(1, n, 0)); 
		// printf("%lld\n", dfs(1, n, 0)); 
	}
	return 0; 
}