卡特兰数

卡特兰数

博客园的 LATEX 好容易炸啊

f(1)=1,则 :

f(n)=i=0n1(f(i)×f(ni1))

当然,也有两个通用公式:

f(n)=C2nnn+1

f(n)=C2nnC2nn1

更奇怪的递推公式:

f(n)=f(n1)×4×n2n+1

其中,Cnm 表示:

Cnm=Anmm!=n!m!(nm)!=Cnnm

此处给出卡特兰数的前几项:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862

常见应用:

  1. 二叉树形态问题
  2. 三角形划分问题

只要看到有题目分析之后满足卡特兰数前几项或者满足卡特兰数的任意一项公式,就可以用卡特兰数解决。

posted @   zhangtingxi  阅读(48)  评论(0编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· SQL Server 2025 AI相关能力初探
· Linux系列:如何用 C#调用 C方法造成内存泄露
· AI与.NET技术实操系列(二):开始使用ML.NET
· 记一次.NET内存居高不下排查解决与启示
· 探究高空视频全景AR技术的实现原理
阅读排行:
· 阿里最新开源QwQ-32B,效果媲美deepseek-r1满血版,部署成本又又又降低了!
· 单线程的Redis速度为什么快?
· SQL Server 2025 AI相关能力初探
· AI编程工具终极对决:字节Trae VS Cursor,谁才是开发者新宠?
· 展开说说关于C#中ORM框架的用法!
点击右上角即可分享
微信分享提示