随笔分类 -  图论

摘要:注意:下面讨论中的连通是不考虑孤立点的 无向图判欧拉图 连通 所有点度数为偶数 无向图判欧拉路径 连通 可以有两个点度数,其它点度数为偶数 有向图判欧拉图 基图连通(有向边不考虑方向连通) 所有点入度等于出度 有向图判欧拉路径 基图连通 允许有一个点入度比出度大于且同时有个点出度比入度大1,其他点度 阅读全文
posted @ 2022-06-07 18:16 zhangtingxi 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目地址 A CF771A 若 a 和 b 是朋友,且 b 和 c 是朋友,那么 a 和 c 也是朋友。 看到这类字眼,一般就是说明是由完全图组成。 B CF449B 做法大致是先全部做一遍最短路,然后每个关键点判断是否能由相连点加上公路长度所得。 此题运用的是一条边可以去掉是它可以被替代。 C C 阅读全文
posted @ 2022-05-31 18:14 zhangtingxi 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 Farmer John wants to set up a telephone line at his farm. Unfortunately, the phone company is uncooperative, so he needs to pay for some of th 阅读全文
posted @ 2022-05-19 17:46 zhangtingxi 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 对于完全图 G,若有且仅有一棵最小生成树为 T,则称完全图 G 是树 T 扩展出的。 给你一棵树 T,找出 T 能扩展出的边权和最小的完全图 G。 思路 要使一个图总存在唯一最小生成树,需满足所有非最小生成树的边(假设连接 \( 阅读全文
posted @ 2022-05-18 18:02 zhangtingxi 阅读(815) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 发展采矿业当然首先得有矿井,小 FF 花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了 n 口矿井,但他似乎忘记考虑的矿井供电问题…… 为了保证电力的供应,小 FF 想到了两种办法: 在这一口矿井上建立一个发电站,费用为 v(发电站的输出功率可以供给任意多个矿井)。 将 阅读全文
posted @ 2022-05-13 17:38 zhangtingxi 阅读(532) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:题目链接 题目 原题来自:CEOI 1999 给定一张无向图,求图中一个至少包含 3 个点的环,环上的节点不重复,并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。在本题中,你需要输出最小环的方案,若最小环不唯一,输出任意一个均可。若无解,输出 No solution.。图的节点数不超过 1 阅读全文
posted @ 2022-05-10 18:06 zhangtingxi 阅读(329) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 知道黑暗城堡有 N 个房间,M 条可以制造的双向通道,以及每条通道的长度。 城堡是树形的并且满足下面的条件: 设 Di为如果所有的通道都被修建,第 i 号房间与第 1 号房间的最短路径长度; 而 Si 为实际修建的树形城堡中第 \(i\ 阅读全文
posted @ 2022-05-09 18:04 zhangtingxi 阅读(516) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:D2T4 机器人 题目 刚上初一的小纯特别喜欢机器人,这周末,她报名了学校的“小机器人俱乐部”,而进入俱乐部需要通过一场考试。 考试场地可以看作一个 n×m 的网格图,行从上往下标号为 1,,n,列从左往右标号为 1,,m。每个格子 阅读全文
posted @ 2022-04-25 17:59 zhangtingxi 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子,每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有,第一步如何取石子。 思路 博弈论,考虑把题目变成Nim游戏。 把 \([0, 阅读全文
posted @ 2022-03-16 17:22 zhangtingxi 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 Find the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K. 给定一个整数K.求一个K的整数倍SUM,使得SUM的数位累加和最小 思路 考虑翻倍。 如 阅读全文
posted @ 2022-01-24 15:23 zhangtingxi 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 You are given a rooted tree with n n n vertices, the root of the tree is the vertex 1 1 1 . Each vertex has some non-negative price. A leaf of 阅读全文
posted @ 2022-01-24 14:13 zhangtingxi 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 魔术师的桌子上有 n 个杯子排成一行,编号为 1,2,,n,其中某些杯子底下藏有一个小球,如果你准确地猜出是哪些杯子,你就可以获得奖品。 花费 cij 元,魔术师就会告诉你杯子 i,i+1,,j 底下藏有球的总数的奇偶性。 采取最优的询问策略 阅读全文
posted @ 2022-01-24 13:05 zhangtingxi 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目 Farmer John's farm consists of a set of N fields (1N105), conveniently numbered 1N. Between these fields are M 阅读全文
posted @ 2021-12-21 18:25 zhangtingxi 阅读(459) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 给定长度为 n 的数列 a,如果 (按位与),则在 i,j 之间存在一条长度为 的边,求 1 至所有点的最短路。 思路 暴力连边,边太多,最多 n2 条,MLE+TLE。 于是考虑减少边的数量。 首先建32个虚点。 然后加入 ai 在第 k 位上为1,就在 阅读全文
posted @ 2021-12-10 18:59 zhangtingxi 阅读(226) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目 一个有n个景点(入口)、m条单向道路的旅游胜地,单向是不友好的,因为这会让游客走很多冤枉路,而且从同一个入口出发,往不同方向走,能游玩的景点数目可能不同。于是,善良的Bob决定将道路全部改造成双向的,让每一个入口能逛的景点数量都确定下来,并制作景点数目表,让游客清楚地知道各个入口的景点数。但是 阅读全文
posted @ 2021-12-09 22:03 zhangtingxi 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 对于最小的点,与它相连的没填的点中,都赋值为这个点点权+1。 这样子贪心就算旁边的点必然会比这个点大,所以+1是没错的。 最后再遍历所有边检验答案合法性。 Code // Problem: AT2148 [ARC063C] 木と整数 / Integers on a Tree // Cont 阅读全文
posted @ 2021-12-02 16:11 zhangtingxi 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 我们先对于有向图缩点,变成一棵树。 然后我们对于每个树上且在原图中的分割点节点所对应原图中的连通块考虑。 假设这里没有割点,很明显,只需要放2个出口即可。 如果有一个割点,说明这个点是树上的叶子节点,需要放1个出口。 如果有两个或以上的割点,无论哪个割点被割,都可以往另一个方向逃,所以这个 阅读全文
posted @ 2021-12-01 18:39 zhangtingxi 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 首先这个点删去之后必然与剩下 n1 个点失去相连。 如果这个点能使其它点失去相连,说明这个点为割点。 然后统计一下每个儿子与父亲的影响即可。 Code // Problem: #10104. 「一本通 3.6 练习 5」Blockade // Contest: LibreOJ / 阅读全文
posted @ 2021-12-01 17:23 zhangtingxi 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 首先考虑删走一个点后能增加联通块数量,则这个点一定是割点。 然后就完了啊 tarjan完(虽然我没有打tarjan)我们就分别判断每个点是不是割点。如果是看一下是否有父。统计一下即可。 要注意题目一定要割,所以如果有 n 个联通块要输出 n1。 Code // Probl 阅读全文
posted @ 2021-11-30 18:56 zhangtingxi 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目中对主要航道定义是这样的: 如果某一条航道的删除使得一些星球不能到达,那么这条航道是不能删除的,称之为「主要航道」。 这说明了什么? 说明了主要航道就是桥。 然后题目就是求桥的个数。 模板题。 Code // Problem: #10102. 「一本通 3.6 练习 3」旅游航道 // 阅读全文
posted @ 2021-11-29 22:18 zhangtingxi 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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