随笔- 229 文章- 3 评论- 10 阅读- 40916

随笔分类 - DP,动态规划

摘要：题目链接首先第一问很好求，就是求最长下降子序列，

n ⩽ 5000

$n\leqslant 5000$ ，

O (n^{2})

$O(n^2)$ 暴力转移就行。而这道题的难点就在于去重。对于

i

$i$ 和

j

$j$ （

i > j

$i>j$ ），如果

a_{i} = a_{j}

$a_i=a_j$ 且

d p_{i} = d p_{j}

$dp_i=dp_j$ ，说明他们是相同的，

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2021-11-21 19:06 zhangtingxi 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P2344 [USACO11FEB]Generic Cow Protests G】题解

摘要：题目链接首先朴素dp不用讲，设

d p_{i}

$dp_i$ 表示前

i

$i$ 个数划分的总方案数，

S_{i}

$S_i$ 表示前

i

$i$ 个数的和。

d p_{i} = \sum_{j = 0}^{i - 1} d p_{j} (S_{i} - S_{j} ⩾ 0)

$dp_i=\sum_{j=0}^{i-1}dp_j\,\,\,(S_i-S_j\geqslant 0)$ 其中

d p_{0} = 1

$dp_0=1$ 。可是这样的时间复杂阅读全文

posted @ 2021-11-18 20:31 zhangtingxi 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P2340 [USACO03FALL]Cow Exhibition G】题解

摘要：题目链接一道很好的01背包变形题。首先看一眼题很明显可以发现是背包。此题我当时的第一反应是二维费用背包，然而会TLE+MLE，于是打开题解思考01背包做法。设

d p_{i}

$dp_i$ 代表智商和为

i

$i$ 时情商的最大值。 \(dp_i=\max_{j=1}^n(dp_{i-s_j}+f_j) 阅读全文

posted @ 2021-11-18 18:42 zhangtingxi 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P2339 [USACO04OPEN]Turning in Homework G】题解

摘要：题目链接先按作业的提交地点排序。设

d p (l, r, 0 / 1)

$dp(l, r, 0/1)$ 为还剩

[l, r]

$[l, r]$ 的作业没交，且下一步交

l (0), r (1)

$l(0), r(1)$ 的最小步数。显然： \(dp(l, r, 0)=\min(\max(dp(l-1, r, 0)+|a_{l-1}-a_l|, \,t_l) 阅读全文

posted @ 2021-11-17 23:06 zhangtingxi 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P2169 正则表达式】题解

摘要：题目链接这道题正好让我在noip前复习了一次缩点。首先题目里有这么一句话。另外，如果存在A到B的连接的同时也存在B到A的连接的话，那么A和B实际上处于同一局域网内，可以通过本地传输，这样花费的传输时间为0。这不就是在提示我们要用缩点吗？他希望知道从他的电脑（编号为1），到小X的电脑（编号为阅读全文

posted @ 2021-11-17 20:18 zhangtingxi 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【P1772 [ZJOI2006]物流运输】题解

摘要：题目链接一道很好的最短路+dp。先考虑最后结果，设

d p_{i}

$dp_i$ 表示前

i

$i$ 天的最小费用。设

f (i, j)

$f(i, j)$ 为从第

i

$i$ 天到第

j

$j$ 天都走同一条道路的最小费用。

f (i, j)

$f(i, j)$ 很好求，提前预处理这段时间内哪些点不能走然后再可以走的点内跑一遍最短路阅读全文

posted @ 2021-11-16 18:23 zhangtingxi 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P1350 车的放置】题解

摘要：题目链接设

d p (i, j)

$dp(i, j)$ 为前

i

$i$ 行放

j

$j$ 个棋子的方案数，

l e n_{i}

$len_i$ 为第

i

$i$ 行的列数。类似背包的思想，每一行放或不放：

d p (i, j) = d p (i - 1, j) + d p (i - 1, j - 1) \times (l e n_{i} - (j - 1))

$dp(i, j)=dp(i-1, j)+dp(i-1, j-1)\times(len_i-(j-1))$ \(dp( 阅读全文

posted @ 2021-11-15 21:38 zhangtingxi 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【2021牛客网赛前第二场普及模拟赛C数数】题解

摘要：题目大意我们称一个集合

S = (x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), \dots, (x_{k}, y_{k})

$S={(x_1, y_1), (x_2, y_2), … , (x_k, y_k)}$ 是好的，当且仅当把它们按照

y_{i}

$y_i$ 降序排序后满足：对于所有满足

3 \leq j \leq k

$3 ≤ j ≤ k$ 的

j

$j$ ，有

x_{j} - 2 < x_{j} < x_{j} - 1

$x_j−2 < x_j < x_j−1$ 或者 \ 阅读全文

posted @ 2021-11-15 20:08 zhangtingxi 阅读(340) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【UVA10559 方块消除 Blocks】题解

摘要：题目链接首先先预处理，把连续方块合一，变成 P2135 方块消除。没错这题是双倍经验设

d p (i, j, k)

$dp(i, j, k)$ 为区间

[i, j]

$[i, j]$ 内后面与

a [j]

$a[j]$ 相同颜色的方块有

k

$k$ 个，然后分两种情况考虑。直接把

[i, j - 1]

$[i, j-1]$ 裁掉，于是 \(dp(i, 阅读全文

posted @ 2021-11-14 21:19 zhangtingxi 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P6835 [Cnoi2020]线形生物】题解

摘要：题目链接明显是道期望dp，设

f_{i} = E_{i \to i + 1}

$f_i=E_{i\rightarrow i+1}$ 。表示从第

i

$i$ 层到第

i + 1

$i+1$ 层的期望步数。所以

E_{x \to y} = \sum_{i = x}^{y} f i

$E_{x\rightarrow y}=\sum_{i=x}^yfi$ ，即从第

x

$x$ 层走到第

y

$y$ 层的总期望步数。现在推阅读全文

posted @ 2021-11-14 18:07 zhangtingxi 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P2079 烛光晚餐】题解

摘要：题目链接看到什么价值的什么喜爱度的明显是背包。然而题目还要考虑小明的感受，所以弄个二维费用背包。设

d p (i, j, k)

$dp(i, j, k)$ 为前

i

$i$ 道菜，用

j

$j$ 元，且小明的喜爱程度为

k

$k$ 时小红的最大喜爱度。如果不选，则 \(dp(i, j, k)=dp(i-1, j, 阅读全文

posted @ 2021-11-14 17:20 zhangtingxi 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

公告

2021.11.14 我的博客园开通啦！（虽然21年3月我已经注册账号了，但一直没开通博客）

这个博客主要是记录和OI相关的一些东西，包括我的做题学习笔记总结等

欢迎来洛谷找我 @zhangtingxi

博客内随笔才属于博客内容，文章是拿来存放文件的，公开就是可以看的

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