随笔分类 -  数学-组合-快速幂

摘要:题目 原题来自:Romania OI 2002 求 AB 的所有约数之和 mod9901。 思路 首先按照算术基本定理: A=p1k1×p2k2××pnkn 所以: \(\Lar 阅读全文
posted @ 2022-01-18 11:43 zhangtingxi 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 佳佳对数学,尤其对数列十分感兴趣。在研究完 Fibonacci 数列后,他创造出许多稀奇古怪的数列。例如用 S(n) 表示 Fibonacci 前 n 项和 modm 的值,即 S(n)=(F1+F2+...+Fn)modm,其中 \ 阅读全文
posted @ 2022-01-11 16:59 zhangtingxi 阅读(345) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:题目链接 题目 给定一个多项式 (by+ax)k,请求出多项式展开后 xn×ym 项的系数。 思路 根据二项式定理 (a+b)k=i=0kCkiaibki 我们可以把原式变为: \((ax+by)^k=\sum_{i=0} 阅读全文
posted @ 2022-01-07 11:53 zhangtingxi 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 有 N+M 个问题,其中有 N 个问题的答案是 YES,M 个问题的答案是 NO。当你回答一个问题之后,会知道这个问题的答案,求最优策略下期望对多少。 答案对 998244353 取模。 思路 首先假设撇开算期望,就一个贪心,如果 n>m,我们 阅读全文
posted @ 2021-12-16 18:39 zhangtingxi 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Lacus 求: Cmn mod p 则: Cmn mod p=Cmpnp×Cm mod pn mod p mod p 由于 \(C_{m~mod~p}^{n~mod~p} 阅读全文
posted @ 2021-12-07 17:47 zhangtingxi 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 首先dp得从低位向高位枚举,因为高位无论如果使用 2ai 都对低位二进制1的个数无影响,满足dp的无后效性。 设 dp(k,i,x,y)S 从低的高二进制的前 k 位中,用了数列 a 的前 i 项,且此时 S 中共 阅读全文
posted @ 2021-11-22 21:21 zhangtingxi 阅读(387) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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