随笔分类 -  数学-数论-质数

摘要:题目地址 题目 求 i=1nj=1m(nmodi)×(mmodj),ij mod 19940417 的值 思路 设 nm $$\Large\sum_{i=1}^{n} (n \bmod i) 阅读全文
posted @ 2022-07-29 12:42 zhangtingxi 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:D2T1 点指兵兵 题目 你一定有过在两个物品之间犹豫不决的时候,想要借助一些方法帮你随机选择。 在广东,有一种方法叫”点指兵兵”,即一开始用手指指向一个物品,然后念” 点指兵兵点到谁人做大兵”,从第二个字开始,每念一个字,手指就移动到另一个物品上。 整句话念完,手指指向谁,你就选择谁。 但很快你就 阅读全文
posted @ 2022-04-25 17:21 zhangtingxi 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:D1T4 小学生计数题 题目 作为 GDOI 的组题人,小 Y 需要整理手中已有的题目,考虑它们的难度以及所考察的知识点,然后将它们组成数套题目。 小 Y 希望先能组出第一套题目,为了整套题目具有良好的区分度,在一套题目中: 所有题目的难度需要能排成等差数列;(也就是说,若将所有题目按难度从小到大排 阅读全文
posted @ 2022-04-22 18:04 zhangtingxi 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:求: {Sb1(moda1) Sb2(moda2)  Sbi(modai)  Sbn(modan)  阅读全文
posted @ 2022-01-18 15:10 zhangtingxi 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目 原题来自:Romania OI 2002 求 AB 的所有约数之和 mod9901。 思路 首先按照算术基本定理: A=p1k1×p2k2××pnkn 所以: \(\Lar 阅读全文
posted @ 2022-01-18 11:43 zhangtingxi 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目 原题来自:POI 2012 给出一个由小写英文字母组成的字符串 S,再给出 q 个询问,要求回答 S 某个子串的最短循环节。 如果字符串 B 是字符串 A 的循环节,那么 A 可以由 B 重复若干次得到。 思路 首先,我们如果有三点: 一个字符串的循环节必然是字符串长度的约数 循环节的倍数如果 阅读全文
posted @ 2022-01-16 15:32 zhangtingxi 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 There is a square matrix n × n, consisting of non-negative integer numbers. You should find such a way on it that starts in the upper left cel 阅读全文
posted @ 2021-12-22 17:24 zhangtingxi 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 拓欧总是记不住,总是想不懂,希望写篇博客加深影响。 拓展欧几里得定理推论 求: ax+by=gcd(a,b) 的其中一组整数解 x,y。 首先可以证明必有解(留坑) 按照欧几里得定理:gcd(a,b)=gcd(b,a%b) \(\Large k_1 阅读全文
posted @ 2021-12-13 21:20 zhangtingxi 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接 题目 There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1). The chess is able to go to position (x2,y2) from the p 阅读全文
posted @ 2021-12-07 22:33 zhangtingxi 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Lacus 求: Cmn mod p 则: Cmn mod p=Cmpnp×Cm mod pn mod p mod p 由于 \(C_{m~mod~p}^{n~mod~p} 阅读全文
posted @ 2021-12-07 17:47 zhangtingxi 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:线性筛/欧拉筛的应用 线性求 ipi 是质数,则我们用快速幂求 ip。 若 i 不是质数,则在欧拉筛里,必然可以用最小的质数 p1,使得 p1×j=i,于是我们就可以得到结论: \(i^p=(p_1\times j)^p=p_ 阅读全文
posted @ 2021-11-14 14:53 zhangtingxi 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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