test

 $\mathbf{s}=\left [ s_{0} s_{1} \cdots s_{N-1} \right  ]^{T} $

 

 $\mathbf{s}=\left [ s_{0} \right  s_{1} \ s_{N-1}]^{T} $

 

$\mathbf{C}=\begin{bmatrix}
& \\
&
\end{bmatrix}$

 

 $h\left ( z^{-1} \right )=\sum_{n=0}^{N-1}h_{n}z^{-n}$

 $ s\left ( z^{-1} \right )=\sum_{n=0}^{N-1}s_{n}z^{-n}$

 

时间延迟 z^-1 自乘得到：

（z^-1）⁰=I  ,  

 

$\mathbf{z^{-1}}=\begin{bmatrix}
0&0 &0 &0 &0 &1 \\ 
1 & & & & & \\ 
& .& & & & \\ 
& &. & & & \\ 
& & &. & & \\ 
& & & &1 & 
\end{bmatrix}$

 

 

 

\begin{bmatrix}         
0&0 &0 &0 &0 &1 \\            　　　　　　　　　　　　
1 & & & & & \\ 
& .& & & & \\ 
& &. & & & \\ 
& & &. & & \\ 
& & & &1 & 
\end{bmatrix}$

 

$\mathbf{ \left (z^{-1} \right )^{2} }=\begin{bmatrix}
0&0 &0 &0 &1 &0 \\
0 & & & & & 1\\
1& & & & & \\
&. & & & & \\
& &. & & & \\
& & &1 & &
\end{bmatrix}$

 ……

$\mathbf{ \left (z^{-1} \right )^{\mathit{N}-1} }=\begin{bmatrix}
0&1 &0 &0 &0 &0 \\
0 &0 &1 & & & \\
& & &. & & \\
&& & &. & \\
& & & & &1 \\
1& & & & &
\end{bmatrix}$

而 （z^-1）^N=（z^-1）^{0   ,} …… ^， （z^-1）^2N-1=（z^-1）^N-1

即 （z^-1）^m=（z^-1）^mod(m,N)