LeetCode-23 合并K个升序链表

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists

题目描述

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6
示例 2：

输入：lists = []
输出：[]
示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

提示：

k == lists.length
0 <= k <= 10^4
0 <= lists[i].length <= 500
-10^4 <= lists[i][j] <= 10^4
lists[i] 按升序排列
lists[i].length 的总和不超过 10^4

解题思路

使用暴力法，每次取最小的链表头，并且更新链表组的数据。时间复杂度为O(k²n)，我们可以维护一个优先队列来代替每次找最小值的过程，这样时间复杂度就可以缩短为O(knlogk)。

同样，我们使用分冶的思路，将链表每次两两合并，由于单次合并的时间复杂度为O(n)，那么时间复杂度也可以达到O(knlogk)。

代码展示

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        ListNode *pHead = new ListNode(-1);
        ListNode *pCur = pHead;
        int iNull = 0;
        for(auto iter: lists)
        {
            if(iter != nullptr)
                iNull++;
        }
        while(iNull)
        {
            int iMin = INT_MAX;
            ListNode* qCur = nullptr;
            int iIndex = -1;
            for(int i = 0; i < lists.size(); i++)
            {
                if(lists[i])
                {
                    if(lists[i]->val < iMin)
                    {
                        qCur = lists[i];
                        iIndex = i;
                        iMin = lists[i]->val;
                    }
                }
            }
            pCur->next = qCur;
            lists[iIndex] = qCur->next;
            if(!lists[iIndex])
                iNull--;
            qCur->next = nullptr;
            pCur = qCur;
        }
        return pHead->next;
    }
};

优先队列方法：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        ListNode *pHead = new ListNode(-1);
        ListNode *pCur = pHead;
        struct cmp
        {
            bool operator() (ListNode *a, ListNode*b)
            {
                return a->val > b->val; 
            }
        };

        priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, cmp> pqueue;
        for(auto iter: lists)
        {
            if(iter)
                pqueue.push(iter);
        }
        while(!pqueue.empty())
        {
            ListNode* qCur = pqueue.top();
            pqueue.pop();
            pCur->next = qCur;
            if(qCur->next)
                pqueue.push(qCur->next);
            qCur->next = nullptr;
            pCur = qCur;
        }
        return pHead->next;
    }
};

分冶方法：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeList(ListNode* p, ListNode*q)
    {
        ListNode *pHead = new ListNode(-1);
        ListNode *pCur = pHead;
        while(p && q)
        {
            if(p->val > q->val)
            {
                pCur->next = q;
                q = q->next;
                pCur = pCur->next;
            }
            else
            {
                pCur->next = p;
                p = p->next;
                pCur = pCur->next;
            }
        } 
        if(p)
            pCur->next = p;
        if(q)
            pCur->next = q;
        return pHead->next; 
    }

    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        int iStep = 1;
        if(lists.size() == 0)
            return nullptr;
        while(iStep < lists.size())
        {
            for(int i = 0; i + iStep < lists.size(); i += 2 * iStep)
            {
                lists[i] = mergeList(lists[i], lists[i + iStep]);
            }
            iStep *= 2;
        }
        return lists[0];
    }
};