LeetCode-2049 统计最高分的结点数

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-nodes-with-the-highest-score

题目描述

给你一棵根节点为 0 的二叉树，它总共有 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents 表示这棵树，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。

一个子树的大小为这个子树内节点的数目。每个节点都有一个与之关联的分数。求出某个节点分数的方法是，将这个节点和与它相连的边全部删除，剩余部分是若干个非空子树，这个节点的分数为所有这些子树大小的乘积。

请你返回有最高得分节点的数目。

示例 1:

输入：parents = [-1,2,0,2,0]

输出：3

解释：

- 节点 0 的分数为：3 * 1 = 3

- 节点 1 的分数为：4 = 4

- 节点 2 的分数为：1 * 1 * 2 = 2

- 节点 3 的分数为：4 = 4

- 节点 4 的分数为：4 = 4

最高得分为 4 ，有三个节点得分为 4 （分别是节点 1，3 和 4 ）。

示例 2：

输入：parents = [-1,2,0]

输出：2

解释：

- 节点 0 的分数为：2 = 2

- 节点 1 的分数为：2 = 2

- 节点 2 的分数为：1 * 1 = 1

最高分数为 2 ，有两个节点分数为 2 （分别为节点 0 和 1 ）。

提示：

n == parents.length

2 <= n <= 10⁵

parents[0] == -1

对于 i != 0 ，有 0 <= parents[i] <= n - 1

parents 表示一棵二叉树。

解题思路

首先parant数组存储形式对于数来说不直观，很难进行操作，所以遍历parant数组，利用邻接链表建立一颗二叉树。然后使用二叉树的后续遍历，分别将左右子树和分数全求出来，进行比较和计数，需要注意int相乘可能会越界，需要使用long。

代码展示

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> mvviTree;
    long long miMax;
    int miCount;
    void dfs(int root, int &count)
    {
        int iCount = 0;
        long long iCount1 = 1;
        count = 1;
        for(auto iter:mvviTree[root])
        {
            dfs(iter, iCount);
            count += iCount;
            iCount1 *= iCount;
        }
        if(root)
            iCount1 *= (mvviTree.size() - count);
        if(iCount1 > miMax)
        {
            miMax = iCount1;
            miCount = 1;
        }
        else if(iCount1 == miMax)
        {
            miCount++;
        }
    }
    int countHighestScoreNodes(vector<int>& parents) {
        int n = parents.size();
        miCount = 0;
        miMax = 0;
        mvviTree.resize(n, vector<int>());
        int iCount = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            mvviTree[parents[i]].push_back(i);
        }
        dfs(0, iCount);
        return miCount;

    }
};