LeetCode-334 递增的三元子序列

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/increasing-triplet-subsequence

题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组

示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6
 

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1

进阶：你能实现时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为 O(1) 的解决方案吗？

解题思路

首先题目要求时间复杂度为O(n) ，那么需要在遍历一遍的情况下就判断出是否有三元组，首先排除掉暴力三循环，其次需要空间复杂度也为O(1)，那么不能申请队，栈或者图这种额外结构。

这里使用贪心算法的原则，记三元组为（a,b,c）由于遍历是从左往右遍历，所以三元组（a,b,c）的下标(i, j, k) 肯定满足 i < j < k，那么我们需要保证的是a<b<c,那么a必须尽可能的小，并且b也在满足大于a的情况下尽可能的小，这样就很容易找到满足条件的c。

代码展示

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int iFirst = nums[0], iSecond = INT_MAX;
        for(auto num: nums)
        {
            if(num > iSecond)
                return true;
            else if(num > iFirst)
                iSecond = num;
            else
                iFirst = num;
        }
        return false;
    }
};

 

运行结果