算法: 数据流中的中位数

问题

• 如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。
  如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

解决

class MedianFinder {
    PriorityQueue<Integer> queMin;
    PriorityQueue<Integer> queMax;

//使用优先级队列，
    public MedianFinder() {
        queMin = new PriorityQueue<Integer>((a, b) -> (b - a));         //小于中位数
        queMax = new PriorityQueue<Integer>((a, b) -> (a - b));         //大于中位数
    }
    
    public void addNum(int num) {          //从数据流中添加一个整数到数据结构中。
                              
        if (queMin.isEmpty() || num <= queMin.peek()) {     //如果min堆不为空或者当前数小于等于堆顶元素
            queMin.offer(num);                               //将num放入堆
            if (queMax.size() + 1 < queMin.size()) {        //如果大堆大小+1小于小堆，那么就将小堆的堆顶元素给大堆，保证中位数
                queMax.offer(queMin.poll());
            }
        } else {
            queMax.offer(num);
            if (queMax.size() > queMin.size()) {
                queMin.offer(queMax.poll());
            }
        }
    }
    
    public double findMedian() {                //返回目前所有元素的中位数
        if (queMin.size() > queMax.size()) {
            return queMin.peek();
        }
        return (queMin.peek() + queMax.peek()) / 2.0;
    }
}