问题
- 写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。斐波那契数列的定义如下:
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
解决
class Solution {
private static int MOD=1000000007;
private HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>();
public int fib(int n) {
if(n<2) return n;
if(!map.containsKey(n)){
int result=(fib(n-1)+fib(n-2))%MOD;
map.put(n,result);
}
return map.get(n);
}
}
class Solution{
private static int MOD=1000000007;
public int fib(int n){
if(n<2) return n;
int a=0,b=0,c=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
a=b;
b=c;
c=(a+b)%MOD;
}
return c;
}
}
总结
- 两种算法都是时间复杂度O(n)
- 第一种空间复杂度O(n),第二种O(1)
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