计数排序
排序问题
- 输入：n个数的一个序列
<a1, a2, ..., an> - 输出：输入序列的一个排列
<a1', a2', ..., an'>，满足a1' <= a2' <= ... <= an'
计数排序
计数排序（Counting sort）是一种稳定的线性时间排序算法。
计数排序使用一个额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。然后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。
当输入的元素是n个0到k之间的整数时，它的运行时间是Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。
由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。
思路
- 找出待排序的数组中最大和最小的元素。
- 统计数组中每个值为
i的元素出现的次数，存入数组C的第i项。 - 对所有的计数累加（从
C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）。 - 反向填充目标数组：将每个元素
i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。
js基本思路实现
这里我们先使用两个数组分别保存“基准”左边、右边的子集。
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
|
function countingSort(iArr, max) {
var n = iArr.length;
var oArr = [];
// 创建长度max的数组，填充0
var C = [];
for(var i = 0; i <= max; i++){
C[i] = 0;
}
// 遍历输入数组，填充C
for(var j = 0; j < n; j++){
C[iArr[j]]++;
}
// 遍历C，输出数组
for(var k = 0; k <= max; k++){
// 按顺序将值推入输出数组，并在比较后将对应标志位减1
while(C[k]-- > 0){
oArr.push(k);
}
}
return oArr;
}
|
验证
|
1
2
3
4
5
6
7
8
|
countingSort([5, 2, 4, 6, 1, 3], 6);
// 输出[1, 2, 3, 4, 5, 6]
countingSort([2, 1, 3, 1, 5], 5);
// 输出[1, 1, 2, 3, 5]
countingSort([5, 2, 12, 2, 134, 1, 3, 34, 4, 6, 1, 3, 4], 134);
// 输出[1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 12, 34, 134]
|
