2017XDU初赛网络赛
链接：http://acm.xidian.edu.cn/contest.php?cid=1028
问题 C: 大大数星星
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 1928 解决: 655
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题目描述
喜欢数星星真是个传染病，这一天大大和大嫂晚上走在路上抬头看到很多星星，他们发现星星密密麻麻的布满了整个天空，大嫂说她想用线将天空的星星分割开，但是只给大大n根无限长的直线！大大为了让大嫂开心，想问问你最多能把星星分割成多少份！
输入
读入多组数据，处理到文件结束为止！（不超过5000组）
每组数据一个整数n(0<=n<=10000000)
输出
对于每组输出一个整数，表示最多分割的份数。
样例输入
0
1
2
样例输出
1
2
4
提示
请使用六十四位整数,%lld
推导出公式，套公式即可：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll a;
while(~scanf("%lld",&a)) {
ll ans = 1 + a*(a+1)/2;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}问题 D: 善良的大红
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 1302 解决: 628
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题目描述
大红知道学弟学妹做题可能很辛苦，特地准备了一道小点心，你看到这道题目会不会有点熟悉呢？
输入一个整数n（n>=1 && n <=26），输出如下的n层字母三角形。
具体参看输入输出样例。
输入
多组数据，每行一个正整数，n（n>=1 && n <= 26）
请处理到文件结束。
输出
对于每一个输入的正整数，打印对应的字母三角形。注意每行的空格哦，当n==26时，最后一行行首恰好没有空格。
样例输入
1
2
3
样例输出
A
A
ABA
A
ABA
ABCBA
打印图形：
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int a = sc.nextInt();
int m,n;
// System.out.println(a);
for(int q = 1; q <= a; q++) {
int cnt = 26 - q;
for(int k = 1; k <= cnt; k++) {
System.out.print(" ");
}
m = 0;
for(int j = cnt+1; j <= 26; j++) {
System.out.print((char)('A'+m));
m++;
}
n = q-2;;
for(int t = 1; t < q; t++) {
System.out.print((char)('A'+n));
n--;
}
System.out.println();
}
}
}
}
问题 E: 虢莔薅参加运动会
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 2800 解决: 480
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题目描述
又到了金色的春天，一年一度的运动会就要来了，虢莔薅同学是班里的体育委员，于是他早早的就订好了运动会的时候和女朋友出去玩的计划！不对，是刷题的计划！但是今天他的导员找到了他，让他作为班级代表参加10项比赛！虢莔薅听了说：“这会死的！”，导员哈哈大笑说：“多吃点高钙片就好了”。经过了1个小时的激烈争论，两人终于达成协议，只要导员做出虢莔薅出的题虢莔薅就参加，否则就让他去刷题！于是虢莔薅说出了题：求sum(i^2)%p,1<=i<=n，p是一个素数。（sum表示求和，%表示求余）为了班级的荣誉，你快帮帮导员做出这个题吧！
输入
多组数据处理到文件结束。（不超过50组）
每行一组数据，包含两个正整数n(1<=n<=10^15)，p(2<=p<=10^9)。
输出
对于每组数据，输出一个数，表示sum(i^2)%p的值
样例输入
1 7
2 11
3 13
样例输出
1
5
1
典型大数运算，如果卡时间怎么破：
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.text.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
BigInteger a = sc.nextBigInteger();
BigInteger b = sc.nextBigInteger();
BigInteger ans = a.multiply(a.add(BigInteger.valueOf(1))).multiply(a.multiply(BigInteger.valueOf(2)).add(BigInteger.valueOf(1))).divide(BigInteger.valueOf(6)).mod(b);
System.out.println(ans.toString());
}
}
}问题 G: 锘爷考驾照
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 1762 解决: 415
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题目描述
大家都知道，锘爷是XDUdp第一人，所以锘爷决定要去考驾照！（这很有逻辑吧），他为了一次考到驾照，于是买了一辆越野车从学校开回家来练习开车，在途中就会有很多高山和低谷（低谷可能比地平面低）。经过一段时间的调查，现在他已经知道了最短的路线，我们假设这是一条直线，并且他一定会走这条直线。但是这也太远了，锘爷想找一段开车的时间打瞌睡，为了更舒服的打瞌睡，于是锘爷统计了这条路线上所有的山峰和谷底的高度，他想知道长度为length的路上高度之和最小的一段是多少？
输入
多组数据（不超过50组），处理到文件结束。
对于每组数据，读入一个整数n，length(1<=length<=n<=200000)n表示山峰和低谷数,length表示诺爷打瞌睡的长度。
接下来是n个整数h(i)，表示高度，abs(h(i))<=200000。
输出
对于每组数据，输出一个整数表示长度为length高度和的最小值。
样例输入
3 2
1 2 3
5 3
1 -1 -1 2 -5
样例输出
3
-4
注意看清题目，暴力不是dp，EOF结束：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int INF_MAX = 0x3f3f3f3f;
int main() {
int len;
while(~scanf("%d%d",&n,&len)) {
int a[n];
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d",&a[i]);
}
int sum = 0;
for(int i = 0; i < len; i++) {
sum+=a[i];
}
int tmp = sum;
for(int i = len; i < n; i++) {
sum+=a[i];
sum-=a[i-len];
if(sum<tmp)
tmp = sum;
}
cout<<tmp<<endl;
}
}问题 J: V8与女友
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 1240 解决: 254
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题目描述
那是遥远的公元前2333年，V8还有女朋友的时代。
他和他的女友分别是两个距离遥远的部落的首领，那时候没有现在发达的交通工具和路网，V8每次希望团圆的时候，都要跋山涉水不远万里去会见他的爱人，辛酸的很。经过很多次的旅途，V8掌握了他可以走的所有的路的路线图，毕竟作为首领，不能离开自己的领地太久，所以V8希望你给他找出一条最近的路，并且输出一次往返所需要的最短时间，V8并不会在对方领地停留，说个你好就回来了，需要的时间为0。
虽然不管你求出来有多快，最终V8还是觉得自己在路上花费的时间太多，选择了舍小家而为大家（手动滑稽。
输入
第一行一个正整数t，表示数据的组数（t <=10）。
之后对于每组数据，第一行一个正整数k，表示这个地图（无向图）的路径数（k<=10000）。
之后有k行，每一行三个正整数，s，t，v。表示路的两个端点和这条路需要的时间（s,t,v <=100）。
第k+1行为两个数，v,m，表示V8和他爱人的所在地。
输出
对于每组数据，输出一行一个正整数，为V8一个来回最短的时间（数据保证有通路）。
样例输入
1
4
1 2 1
1 3 1
2 4 2
3 4 1
1 4
样例输出
4
dij特斯拉，双向图，结果*2即可：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 2000+5;
int mp[maxn][maxn];
int vis1[maxn];
int vis2[maxn];
int dis1[maxn];
int dis2[maxn];
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T;
cin>>T;
while(T--) {
int m;
cin>>m;
memset(dis1,inf,sizeof(dis1));
// memset(dis2,inf,sizeof(dis2));
for(int i = 1; i < maxn; i++) {
for(int j = 1; j < maxn; j++) {
if(i==j) mp[i][j] = 0;
else mp[i][j] = inf;
}
}
int a,b,c;
while(m--) {
cin>>a>>b>>c;
mp[a][b] = mp[b][a] = c;
}
int Maxn = max(a,b);
int s,e;
cin>>s>>e;
for(int i = 1; i <= Maxn; i++) {
dis1[i] = mp[s][i];
vis1[i] = 0;
// dis2[i] = mp[e][i];
}
vis1[s] = 1;
// vis2[e] = 1;
// int Min2 = inf;
int u1;
// int u2;
for(int i = 1; i <= Maxn; i++) {
int Min1 = inf;
for(int j = 1; j <= Maxn; j++) {
if(!vis1[j]&&dis1[j]<Min1) {
u1=j;
Min1 = dis1[j];
}
// if(!vis2[j]&&dis2[j]<=Min2) {
// u2 = j;
// Min2 = dis2[j];
// }
}
vis1[u1] = 1;
// vis2[u2] = 1;
for(int j = 1; j <= Maxn; j++) {
if(!vis1[j]&&dis1[j]>mp[u1][j]+dis1[u1])
dis1[j] = mp[u1][j]+dis1[u1];
// if(!vis2[j]&&dis2[j]>mp[u2][j]+dis2[u2])
// dis2[j] = mp[u2][j]+dis2[u2];
}
}
cout<<dis1[e]*2<<endl;
}
return 0;
}问题 F: 统计相似字符串
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 1742 解决: 259
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题目描述
给N个字符串，请将他们以相同的组成元素（即组成的元素种类相同，每种元素的个数也一样）来分类,分类后按照原本出现的顺序输出！
输入
多组数据，最多100组数据，每组最多N<5000个字符串，每个字符串长度最多|s|<=8，保证都是小写字母
输出
输出多行，每行为同一类别的字符串组
样例输入
6
eat tea tan ate nat bat
样例输出
eat tea ate
tan nat
bat
字符串处理：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
const int maxn = 5000+5;
int cmp(char a,char b) {
return a < b;
}
int flag[maxn];
struct Node {
char s[10];
int id;
}node1[maxn],node2[maxn];
int main() {
// freopen("in.txt","r",stdin);
int n;
while(cin>>n) {
memset(node1,0,sizeof(node1));
memset(node2,0,sizeof(node2));
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s",node1[i].s);
node1[i].id = i;
node2[i] = node1[i];
sort(node1[i].s,node1[i].s+strlen(node1[i].s),cmp);
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(flag[i]) continue;
printf("%s",node2[i].s);
for(int j = i+1; j < n; j++) {
if(!strcmp(node1[j].s,node1[i].s)) {
printf(" %s",node2[j].s);
flag[j] = 1;
}
}
cout<<endl;
}
}
return 0;
}问题 B: 笑爷买房
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 1035 解决: 243
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题目描述
笑爷打算在北京三环买一套房。
现在笑爷手上有一些房源的户型图，她想知道每套房屋的室内面积是多少。
房屋的墙壁由'#'表示，一平方米的地面由一个'*'表示。请统计被墙壁包围住的地面面积是多少平方米。
输入
一个由#和*组成的字符矩阵，行列数均不超过50。(不一定是矩形)
输出
输出房屋有多少平方米并换行。
样例输入
#*#######
##******#
*#######*
样例输出
6
典型BFS：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 52;
int xx[4] = {1, 0 ,-1, 0}, yy[4] = {0, 1, 0, -1}, n = 0, m, imax = 0;
char g[MAXN][MAXN];
struct Qarray {
int x, y;
Qarray(int xx, int yy) {
x = xx;
y = yy;
}
};
queue<Qarray> que;
void bfs(int i, int j) {
int f = 1, res = 0;
Qarray ns(i,j);
que.push(ns);
g[i][j] = '#';
while (!que.empty()) {
res++;
ns = que.front();
que.pop();
if (ns.x == 0 || ns.x == n-1 || ns.y == 0 || ns.y == m-1)
f = 0;
for(int k = 0; k < 4; k++) {
int xi = ns.x+xx[k], yi = ns.y+yy[k];
if (g[xi][yi] == '*') {
que.push(Qarray(xi, yi));
g[xi][yi] = '#';
}
}
}
if (f) imax += res;
}
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
while(~scanf("%s", g[n]))
n++;
m = strlen(g[0]);
for(int i = 1; i < n-1; i++)
for(int j = 1; j < m-1; j++)
if (g[i][j] == '*')
bfs(i, j);
printf("%d\n", imax);
return 0;
}问题 H: 杰师傅与锘爷
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 699 解决: 186
[提交][状态][讨论版]
题目描述
震惊！XDUACM实验室中想起了啪啪啪的声音，杰师傅在一旁沉默。这声音不是键盘声，而是鼠标声！“你萌别打dota了，快去刷题”杰师傅大喊，但是他看了一眼被吓到的锘爷，于是妥协了，就给锘锘出了一道游戏比赛，让锘爷开心。这个是一个回合制游戏，有两群orz熊猫分别为a,b只，每一回合，锘爷和杰师傅轮流进行操作，每次操作可以kill掉s个第一群orz熊猫，或者kill掉t个第二群orz熊猫，其中1<=s<=c,1<=t<=d。最终谁取不了,算谁输！（即就是轮到某个人取了，但是两堆都是0个，无法操作）有爱心的杰师傅决定让锘爷先手，那么请你告诉锘爷他是否能赢，能赢的话输出“NUO!”，不能的话输出“NO!”，没有引号。杰师傅和锘爷绝对聪明，有必胜策略的话，他们不会失误！
输入
多组数据（不超过100组），处理到文件结束。
每组数据一行，四个整数a,b,c,d,1<=c<=a<=1000, 1<=d<=b<=1000。
输出
对于每组数据输出一行，锘爷能赢的话输出“NUO!”，不能的话输出“NO!”，没有引号。
样例输入
1 1 1 1
3 2 1 2
样例输出
NO!
NUO!
典型巴什博弈：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 52;
int main() {
int a, b, c, d;
while(~scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d)) {
if ((a%(c+1)) != (b%(d+1))) printf("NUO!\n");
else printf("NO!\n");
}
return 0;
}问题 A: 大红数星星
时间限制: 3 Sec 内存限制: 128 MB提交: 1066 解决: 67
[提交][状态][讨论版]
题目描述
“三角形十分的美丽，相信大家小学就学过三角形具有稳定性，三角形也是二维几何中最基本的必不可少的元素之……”，大红走在路上若有所思，突然抬头看到了天空中有很多很亮的星星划过，星星和他们划过的轨迹像极了一个无向图。于是好学的大红，就开始数起了“三角形”，1、2、3……数了好久，大红数的眼泪都掉下来了，所以他哭着请求你来帮他，你这么好心一定不会拒绝吧！大红的三角形的定义：如果存在这样的三个边(A,B)、(B,C)、(A,C)（无向边），则算一个三角形。
大红会告诉你这个图G=(V,E),点数（星星个数）n和边数（轨迹个数）m以及每条边的两个点。
两个三角形不同是：当对于两个三角形的边，某个三角形存在一条边在另一个三角形的边中无法找到！
输入
多组数据。
第一行一个整数T<=10表示数据组数。
对于每组数据的第一行n表示星星个数，m表示星星划过的轨迹的个数，
接下来m行表示每个星星划过的轨迹的端点x,y(1<=x,y<=n)。
1<=n<=100000,1<=m<=min(100000,n*(n-1)/2)
输出
对于每组数据输出一个整数，表示三角形的个数。
样例输入
1
3 3
1 2
2 3
1 3
样例输出
1
提示
保证数据没有重边和自环。
压轴题，卡时间，技巧暴力：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int hash_base = 1000007;
int n, m, cur;
struct node{
LL data;
int next;
}list[hash_base];
int table[hash_base];
int get_hash(int u, int v) {
LL h = ((LL)u)*n+v;
return (int)(h%hash_base);
}
void insert(int u, int v) {
int h = get_hash(u, v);
list[cur].data = ((LL)u)*n+v;
list[cur].next = table[h];
table[h] = cur;
cur++;
}
bool find_edge(int u, int v) {
LL h = ((LL)u)*n+v;
int k = get_hash(u, v);
int q = table[k];
while(q != -1) {
if(list[q].data == h) return true;
q = list[q].next;
}
return false;
}
void in(int &a) {
char ch;
while((ch=getchar()) < '0' || ch > '9');
for(a = 0; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
a = a*10 + ch - '0';
}
vector<int>G[maxn];
int d[maxn];
bool is_ok(int u, int v) {
if(find_edge(u, v) || find_edge(v, u)) return true;
return false;
}
int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
memset(d, 0, sizeof(d));
cur = 0;
for(int i = 0; i <= hash_base; ++i) {
table[i] = -1;
list[i].next = -1;
}
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; ++i) G[i].clear();
int u, v;
for(int i = 0; i < m; ++i) {
in(u); in(v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
d[v]++;
d[u]++;
insert(u, v);
}
int ans = 0, div = sqrt(m);
int p[maxn], cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
if(d[i] <= div) {
for(int j = 0; j < G[i].size(); ++j) if(i <= G[i][j] || d[G[i][j]] > div)
for(int k = j+1; k < G[i].size(); ++k) if(G[i][k] >= i || d[G[i][k]] > div){
u = G[i][j], v = G[i][k];
if(is_ok(u, v)) ans++;
}
}
else p[cnt++] = i;
}
for(int i = 0; i < cnt; ++i)
for(int j = i+1; j < cnt; ++j) if(is_ok(p[i], p[j]))
for(int k = j+1; k < cnt; ++k) {
if(is_ok(p[i], p[k]) && is_ok(p[j], p[k])) ans++;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
