几个简单DP(递推)集合

HDU 2044

一只小蜜蜂...

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 75858    Accepted Submission(s): 27227

Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

 

 

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

2 1 2 3 6

 

 

Sample Output

1 3

 

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 55;
typedef long long ll;
ll dp[maxn];
void pre() {
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;

    for(int i = 3; i < maxn; i++) {
        dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
    }
}
int main()
{
    pre();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        printf("%lld\n",dp[b-a]);
    }
    return 0;
}

 

HDU 2050

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30984    Accepted Submission(s): 20934

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

2 1 2

 

 

Sample Output

2 7

 

和今年的湘潭热身赛一个题很想的，我的推导就是当前图形和前一个的图形的关系是：一条线下去可以相交的最大交点数的倍数+一个常数

推一下当前分割数 d(n) = d(n-1) + 2*t + 1; t为一条线段交点数

t和n的关系是：t = 2*(n-1);

合并就出来了：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000+10;
typedef long long ll;
ll dp[maxn];
void pre() {
    dp[1] = 2;
    for(int i = 2; i < maxn; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + 4*i - 3;
    }
}
int main()
{
    pre();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--) {
        int a;
        cin>>a;
        printf("%lld\n",dp[a]);
    }
    return 0;
}