二分求根

02:二分法求函数的零点

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描述

有函数：

f(x) = x⁵ - 15 * x⁴+ 85 * x³- 225 * x²+ 274 * x - 121

已知 f(1.5) > 0 , f(2.4) < 0 且方程 f(x) = 0 在区间 [1.5,2.4] 有且只有一个根，请用二分法求出该根。

输入

无。

输出

该方程在区间[1.5,2.4]中的根。要求四舍五入到小数点后6位。

样例输入

无

样例输出

不提供


思路：二分求根，精度已经说在6位小数，所以这时候精度求到第一个小于0.000001的保留六位即可，根有可能是无限小数，不能用=来退出循环。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
const int maxn = 100000+10;

using namespace std;

double Cal(double x) {
    double ans =x*x*x*x*x - 15*x*x*x*x+ 85*x*x*x - 225*x*x + 274*x - 121;
    return ans;
    }

void search() {

    double l = 1.5;
    double r = 2.4;
    double mid;
    while(r-l > 0.000001) {
        mid = (l+r)/2;
        if(Cal(mid)<0) {
            r = mid;
        }
        else if(Cal(mid)>0) {
            l = mid;
        }
    }
    printf("%.6f\n",mid);
    }

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    search();

    return 0;
}