人艰不拆_zmc - 博客园

2015年1月25日

POJ2992:Divisors（求N！因子的个数，乘性函数，分解n!的质因子（算是找规律））

摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=2992 题目要求：Your task in this problem is to determine the number of divisors of Cnk. Just for fun -- or do you need any s 阅读全文

posted @ 2015-01-25 15:58 人艰不拆_zmc 阅读(1697) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU1695:GCD（容斥原理+欧拉函数+质因数分解）好题

摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 题目解析： Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y) = k. 题阅读全文

posted @ 2015-01-25 15:10 人艰不拆_zmc 阅读(315) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU4135Co-prime（容斥原理）

摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 题目解析：给你一个闭区间[A,B](1 <= A <= B <= 1015),以及一个正整数N，求[A,B]中与N互质的个数，可以先求[1,B]中与N互质的个数，在求[1,A-1]中与N互质的个阅读全文

posted @ 2015-01-25 14:42 人艰不拆_zmc 阅读(440) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU1796How many integers can you find（容斥原理）

摘要：在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。（1）两个集合容斥关阅读全文

posted @ 2015-01-25 14:19 人艰不拆_zmc 阅读(574) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年1月22日

Miller-Rabin素数测试算法（POJ1811Prime Test）

摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=1811 题目解析：2<=n<2^54，如果n是素数直接输出，否则求N的最小质因数。求大整数最小质因数的算法没看懂，不打算看了，直接贴代码，以后当模版用。数据比较大，只能先用Miller_Rabin算法进行素数判断。在用Pollar 阅读全文

posted @ 2015-01-22 23:40 人艰不拆_zmc 阅读(1025) 评论(0) 推荐(0) 编辑

乘法逆元+模的运算规则

摘要：模的运算规则运算规则模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下： (a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1） (a - b) % p = (a % p - b % p) % p （2） (a * b) % p = (a % p * b % p) % p 阅读全文

posted @ 2015-01-22 18:34 人艰不拆_zmc 阅读(1837) 评论(0) 推荐(0) 编辑

因子和与因子个数（乘性函数）

摘要：乘性函数的详解：http://blog.csdn.net/luyuncheng/article/details/8017016#t3 在非数论的领域，积性函数指所有对于任何a,b都有性质f(ab)=f(a)f(b)的函数。在数论中的积性函数：对于正整数n的一个算术函数 f(n)，若f(1)=1，且阅读全文

posted @ 2015-01-22 12:32 人艰不拆_zmc 阅读(2178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

费马小定理的证明：

摘要：欧拉定理（又称费马-欧拉定理）：已知a和n为正整数，并且a和p互素，则a^phi(n) ≡ 1(mod n)。证明：设集合Z = {X1, X2, X3, .... , Xphi(n)}，其中Xi (i = 1, 2, .. phi(n))表示第i个不大于n与n互质的数。考虑集合S = {a* 阅读全文

posted @ 2015-01-22 08:25 人艰不拆_zmc 阅读(881) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年1月21日

整数（质因子）分解（Pollard rho大整数分解）

摘要：整数分解，又称质因子分解。在数学中，整数分解问题是指：给出一个正整数，将其写成几个素数的乘积的形式。 (每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。) 1.试除法（适用于范围比较小）无论素数判定还是因子分解，试除法(Trial Division)都是首先要进行的步骤。阅读全文

posted @ 2015-01-21 19:19 人艰不拆_zmc 阅读(6043) 评论(0) 推荐(1) 编辑

应用中国剩余定理解线性同余方程组(不懂）

摘要：对于同余方程组： x=a1 （mod m1）； 1 x=a2 （mod m2）； 2 方程组有一个小于m（m1，m2的最小公倍数）的非负整数解的充分必要条件是（a1-a2）%（m1，m2）==0 ，同样利用扩展欧几里德算法。两式联立：a1+m1*y=a2+m2*z。则：a1-a2=m2*z-m1 阅读全文

posted @ 2015-01-21 14:59 人艰不拆_zmc 阅读(3031) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU3579：Hello Kiki（解一元线性同余方程组）

摘要：题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579 题目解析：求一元线性同余方程组的最小解X，需要注意的是如果X等于0，需要加上方程组通解的整数区间lcm(a1,a2,a3,...an)。别的就没什么注意的了。阅读全文

posted @ 2015-01-21 13:53 人艰不拆_zmc 阅读(596) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU1573：X问题（解一元线性同余方程组）

摘要：题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573 题目解析;HDU就是坑，就是因为n,m定义成了__int64就WAY，改成int就A了，无语。这题就是求解一元线性同余方程组的解满组小于正整数n的数目。最小正整数的解为X=(X*(c/d)%t+t) 阅读全文

posted @ 2015-01-21 11:27 人艰不拆_zmc 阅读(990) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年1月20日

POJ1995:Raising Modulo Numbers(快速幂取余）

摘要：题目：http://poj.org/problem?id=1995 题目解析：求(A1B1+A2B2+ ... +AHBH)mod M. 大水题。阅读全文

posted @ 2015-01-20 21:01 人艰不拆_zmc 阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ2891：Strange Way to Express Integers（解一元线性同余方程组）

摘要： PS：2015.1.21题目解析：这个算法我没有搞懂，以后只能靠模版了，，囧！！！（希望看完中国剩余定理后能对这里有一个重新的认识） PS:1.22终于完全搞懂了，好开心，重新解释一下。阅读全文

posted @ 2015-01-20 16:34 人艰不拆_zmc 阅读(243) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ2115:C Looooops（一元线性同余方程）

摘要：题目： http://poj.org/problem?id=2115 要求：会求最优解，会求这d个解，即（x+(i-1)*b/d)modm;(看最后那个博客的链接地址）前两天用二元一次线性方程解过，万变不离其宗都是利用扩展欧几里得来接最优解。分析：数论了解的还不算太多，解的时候，碰到了不小的阅读全文

posted @ 2015-01-20 15:08 人艰不拆_zmc 阅读(194) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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