二进制x&(x-1);
求下面函数的返回值（微软）
int func(x)
{
int countx = 0;
while(x)
{
countx ++;
x = x&(x-1);
}
return countx;
}
假定x = 9999。 答案：8
思路：将x转化为2进制，看含有的1的个数。
求下面函数的返回值(微软) -- 统计1的个数
-------------------------------------
int func(int x)
{
int countx = 0;
while(x)
{
countx++;
x = x&(x-1);
}
return countx;
}
假定x = 9999
10011100001111
答案: 8
思路: 将x转化为2进制，看含有的1的个数。
注: 每执行一次x = x&(x-1)，会将x用二进制表示时最右边的一个1变为0，因为x-1将会将该位(x用二进制表示时最右边的一个1)变为0。
判断一个数(x)是否是2的n次方?
-------------------------------------
#include <stdio.h>
int func(int x)
{
if( (x&(x-1)) == 0 )//只有二进制含有1个1的时候，x是2 的n次方！！！
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int x = 8;
printf("%d\n", func(x));
}
注:
(1) 如果一个数是2的n次方，那么这个数用二进制表示时其最高位为1，其余位为0。
(2) == 优先级高于 &
-------------------------------------
int func(int x)
{
int countx = 0;
while(x)
{
countx++;
x = x&(x-1);
}
return countx;
}
假定x = 9999
10011100001111
答案: 8
思路: 将x转化为2进制，看含有的1的个数。
注: 每执行一次x = x&(x-1)，会将x用二进制表示时最右边的一个1变为0，因为x-1将会将该位(x用二进制表示时最右边的一个1)变为0。
判断一个数(x)是否是2的n次方?
-------------------------------------
#include <stdio.h>
int func(int x)
{
if( (x&(x-1)) == 0 )//只有二进制含有1个1的时候，x是2 的n次方！！！
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int x = 8;
printf("%d\n", func(x));
}
注:
(1) 如果一个数是2的n次方，那么这个数用二进制表示时其最高位为1，其余位为0。
(2) == 优先级高于 &
网友1：
|
x=x&(x-1)
============== 以前没有见过这样的表达式，分析一下发现发明这个表达式的人是个高手。 表达式的意思就是把x的二进制表示从最低位直到遇到第一个1的比特置0。 例如： e1: x = 01001000 x-1 = 01000111 x&(x-1)=01000000 e2: x = 01001001 x-1 = 01001000 x&(x-1)=01001000 我的总结：
就用e1作为例子
第一次位于运算的结果是01000000
那么继续x-1，则x-1=00111111
那么继续位于运算：
01000000&00111111=00000000
此时循环的变量x为0，循环终止。
用来计数的countx也就是说明了二进制数种有几个1.
但是我们传进去的参数是整数，例如传9999呢？
看到&运算，肯定是变成二进制算，所以传什么就是多虑了。
网友2：
位运算。
&是位与。 我觉得楼主应该知道&这个是位运算中的位与运算,
楼主只是想知道x=x&(x-1)到底有什么功能~~ |
网友3：
<Hacker 's Delight> 这本书第1章就有介绍，这种算法是把一个二进制数最右边的一个1变成0。
一个简单的程序，先给出运算结果：
1011001
1011000
1010000
1000000
这是代码：
#include <stdio.h>
void OutBin(int n)
{
int a[32], l = 0;
if(n == 0) {
printf( "0 ");
return;
}
while(n > 0) {
a[l++] = n % 2;
n > > = 1;
}
while(l--)
printf( "%d ", a[l]);
}
int main()
{
int x = 89;
OutBin(x);
printf( "\n ");
x &= x-1;
OutBin(x);
printf( "\n ");
x &= x-1;
OutBin(x);
printf( "\n ");
x &= x-1;
OutBin(x);
printf( "\n ");
return 0;
}
一个简单的程序，先给出运算结果：
1011001
1011000
1010000
1000000
这是代码：
#include <stdio.h>
void OutBin(int n)
{
int a[32], l = 0;
if(n == 0) {
printf( "0 ");
return;
}
while(n > 0) {
a[l++] = n % 2;
n > > = 1;
}
while(l--)
printf( "%d ", a[l]);
}
int main()
{
int x = 89;
OutBin(x);
printf( "\n ");
x &= x-1;
OutBin(x);
printf( "\n ");
x &= x-1;
OutBin(x);
printf( "\n ");
x &= x-1;
OutBin(x);
printf( "\n ");
return 0;
}
网友4：
|
那可以通过调试找出一点规律~~~
当 x = 0,结果为0 <0,0> , <1,0> , <2,0> , <3,2> , <4,0> , <5,4> , <6,4> , <7,6> , <8,0> , <9,8> , <10,8> , <11,10> , <12,8> , <13,12> , <14,12> , <15,14> , <16,0> , <17,16> , <18,16> , <19,18> , <20,16> , <21,16> , <22,20> , <23,22> , <24,16> , <25,24> , <26,24> , <27,26> , <28,24> , <29,28> , <30,28> , <31,30> , <32,0> ... 所以得出结论为: 当x为奇数的时候,x=x&(x-1)它的值相当于x = x-1;一样的效果~~~ 当x为2的N次幂时,结果为0; 其他希望下面人能找出一点规律出来~~~ |
网友5：
|
位运算里有学问呀，
例如众所周知的交换算法： void swap(int i1, int i2) { i1 ^= i2; i2 ^= i1; i1 ^= i2; } 还有，我今天看了Minix操作系统作者写的《操作系统 设计与实现》（写的比William Stalling的《操作系统 内核与设计原理》有条理而且清晰紧凑得多，后者内容芜杂）中的页面替换算法之一矩阵法，就是用位运算实现的： 假设内存分为n页，那么高速缓存一个n x n的比特矩阵，开始时全置0，如下(假设n=4)： 0 1 2 3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 每次内存访问时，如果访问的是i页，那么先把矩阵的第i行置1，然后把矩阵的第i列置0，这样i行的二进制的值越小就表示i页最长时间最近没有被访问。例如假设访问的次序为0-2-3-1，那么该矩阵的变化过程为： 0 1 2 3 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 2 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 第三个例子是Windows GDI的二元和三元光栅操作的编码。比较复杂，就不讲了。 |
更正：
void swap(int i1, int i2)
改成：
void swap(int& i1, int& i2)
void swap(int i1, int i2)
改成：
void swap(int& i1, int& i2)
