sdut3138: N!(计算n!中结尾零的个数）

题目：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=3138

算法思想：在1-10两个数相乘要产生0，只有 10×1=2×5，2×5。

  200！=200×199×198……×2×1=2×5×2×5×2×199…. ×2×1;可以分解为质数相乘的形式,很明显有2的个数比5的多(2*5=10),所以只要求出200的阶乘可分解出多少个质因子5,就可得到200的阶乘结尾的连续的零的个数.

即:num=[200/5]+[200/5/5]+[200/5/5/5].

注: [x]表示对x取整.

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
typedef long long  ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
ll sum;
int main()
{
    int T,K=0,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        sum=0;
        while(n)
        {
            sum+=n/5;
            n/=5;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",++K,sum);
    }
    return 0;
}