POJ1088:滑雪（简单dp)

题目链接：  http://poj.org/problem?id=1088

题目要求： 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。求可以滑落的最长长度。

题目解析：

首先要先排一下序，因为只能高度递减才能滑行。之后就很简单了，就是简单DP。

即：要求的滑坡是一条节点递减并依次相邻的最长路径，可以先根据高度将所有的点进行排序，在i点的时候，遍历0~i-1个点(升序排序，i前面的点的高度一定小于等于i),取相邻点间的大的路径长度

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
#define N 400
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef int ll;
using namespace std;
int tt;
struct node
{
    int h,l,w,dp;
}q[20010];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    struct node *aa=(struct node *)a;
    struct node *bb=(struct node *)b;
    return aa->w-bb->w;
}
int main()
{
    int R,C,mat;
    while(scanf("%d%d",&R,&C)!=EOF)
    {
        tt=0;
        mat=1;
        for(int i=1;i<=R;i++)
        {
            for(int j=1;j<=C;j++)
            {
                scanf("%d",&q[tt].w);
                q[tt].h=i;
                q[tt].dp=1;//初始值为1
                q[tt++].l=j;
            }
        }
        qsort(q,tt,sizeof(q[0]),cmp);
        for(int i=1;i<tt;i++)
        {
            int rr=q[i].h;
            int ll=q[i].l;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                int r2=q[j].h;
                int l2=q[j].l;
                if((q[i].w>q[j].w)&&((abs(r2-rr)==1&&ll==l2)||(rr==r2&&abs(ll-l2)==1)))//注意只能高度减小才能滑落，高度相等是不能滑落的
                {
                    q[i].dp=max(q[i].dp,(q[j].dp+1));
                    mat=max(mat,q[i].dp);//不一定节点大的是最大滑落值，自己想一想就知道了，所以要随时记录当前的最大滑落值。
                }
            }
        }
        printf("%d\n",mat);

    }
    return 0;
}