SDUT1157:小鼠迷宫问题(bfs+dfs)

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1157

题目描述

小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中，如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的，不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上，下，左，右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p，q)方格中，它必须找出一条通向小鼠b所在的(r，s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。 



 请编程对于给定的小鼠的迷宫，计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。

输入

本题有多组输入数据，你必须处理到EOF为止。
每组数据的第一行有3个正整数n，m，k，分别表示迷宫的行数，列数和封闭的房间数。
接下来的k行中，每行2个正整数，表示被封闭的房间所在的行号和列号。
最后的2行，每行也有2个正整数，分别表示小鼠a所处的方格(p，q)和小鼠b所处的方格(r，s)。

输出

对于每组数据，将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。
每组数据输出两行，第一行是最短路长度；第2行是不同的最短路数。
每组输出之间没有空行。
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。

示例输入

8 8 3
3 3
4 5
6 6
2 1
7 7

示例输出

11
96

题目大意：在一个迷宫内输出位置a到位置b的最短距离，以及一共有多少种不同的最短路径数。

分析：利用bfs可以计算出最短路径的距离，然后用dfs计算出等于有多少种不同的最短路径。

题目解析：

通过做这题，发现对算法的思想很渣渣，拿到题简直无法先手，有点弄混bfs与dfs，

bfs可以求最短路，但无法求最短路径的数目，但dfs 不同，它通过不断的回溯与查找，可以

遍历所有的情况。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
using namespace std;
char map[101][101];
int v[101][101];
struct node
{
    int ans,x,y;
};
struct node t,f;
int a[2],b[2];
int fx[]= {1,-1,0,0};
int fy[]= {0,0,1,-1};
int n,m,k,flag,sum;
void bfs()
{
    queue<node>q;
    memset(v,0,sizeof(v));
    t.x=a[0];
    t.y=a[1];
    t.ans=0;
    q.push(t);
    v[a[0]][a[1]]=1;
    while(!q.empty())
    {
        t=q.front();
        q.pop();
        if(t.x==b[0]&&t.y==b[1])
        {
            printf("%d\n",t.ans);
            flag=t.ans;
            return ;
        }
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            f.x=t.x+fx[i];
            f.y=t.y+fy[i];
            if(f.x>=1&&f.x<=n&&f.y>=1&&f.y<=m&&v[f.x][f.y]==0&&map[f.x][f.y]!=1)
            {
                f.ans=t.ans+1;
                v[f.x][f.y]=1;
                q.push(f);
            }
        }
    }
    printf("No Solution!\n");
    return ;
}
void dfs(int xx,int yy,int ans)
{
    int tx,ty;
    if(xx==b[0]&&yy==b[1]&&ans==flag)
    {
        sum++;
    }
    if(xx>b[0]||yy>b[1]||ans>=flag) return ;
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        tx=xx+fx[i];
        ty=yy+fy[i];
        if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&v[tx][ty]==0&&map[tx][ty]!=1&&ans<flag)
        {
            v[tx][ty]=1;
            dfs(tx,ty,ans+1);
            v[tx][ty]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    int xx,yy;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        flag=0;
        sum=0;
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            scanf("%d%d",&xx,&yy);
            map[xx][yy]=1;
        }
        scanf("%d%d",&a[0],&a[1]);
        scanf("%d%d",&b[0],&b[1]);
        bfs();
        if(flag==0) continue;
        memset(v,0,sizeof(v));
        v[a[0]][a[1]]=0;
        dfs(a[0],a[1],0);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}