Biorhythms(中国剩余定理)
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这篇博客写的很棒!
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> int main() { int a,b,c,t; int i,j; int k = 0; while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&t)!=EOF) { k++; if(a==-1 && b==-1 && c==-1 && t==-1) { break; } int a1 = a%23;//只有每次对23取余等于a1时才能达到高峰。 int b1 = b%28; int c1 = c%33; int a2 = 0,b2 = 0,c2 = 0; for(i=1;i<=1000;i++) { if(((i*(33*28))%23 == 1) && a2 == 0) { a2 = i*(33*28); } if(((i*(23*33))%28 == 1) && b2 == 0) { b2 = i*(23*33); } if(((i*(23*28))%33 == 1) && c2 == 0) { c2 = i*23*28; } if(a2!=0 && b2!=0 && c2!=0) { break; } } int a3 = a2 * a1; int b3 = b2 * b1; int c3 = c2 * c1; int aa = a3 + b3 + c3; int bb = 23*28*33; int cc = aa%bb; if(cc-t<=0)//防止出现0 0 0 X的情况 { printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",k,cc-t+21252); } else { printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",k,cc-t); } } return 0; }
POJ1006——Biorhythms(中国剩余定理)
Biorhythms
Description
人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一
天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以通常三个周期的
高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一
次高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始(不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的
天数)。例如:给定时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。
Input
输入四个整数:p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间(时间从当年的第一天开始计算)。d 是给定的时间,可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。
当p = e = i = d = -1时,输入数据结束。
Output
从给定时间起,下一次三个高峰同天的时间(距离给定时间的天数)。
采用以下格式:
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
注意:即使结果是1天,也使用复数形式“days”。
Sample Input
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
Sample Output
Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.
题目大意:
中文。(POJ右上角Language可选)
解题思路:
有题可知:设天数为T,则T%23==p;T%28==e;T%33==i 输出答案为T-d(为其中的最小正整数解)
典型的中国剩余定理,根据(T%23==p;T%28==e;T%33==i )可以求出一个T-d和周期lcm(23,28,33)
最小正整数解为(T-d)%lcm(23,28,33);
PS:注意当T-d<=0时,(T-d)%lcm(23,28,33)<=0,故答案是(T-d)%lcm(23,28,33)+lcm(23,28,33)
Code1:
1 #include<stdio.h>
2 #include<iostream>
3 using namespace std;
4 int gcd(int a,int b)
5 {
6 return b==0?a:gcd(b,a%b);
7 }
8 int lcm(int a,int b)
9 {
10 return a/gcd(a,b)*b;
11 }
12 int main()
13 {
14 int p,e,i,d;
15 int times=0;
16 while (cin>>p>>e>>i>>d)
17 {
18 times++;
19 if (p==-1) break;
20 int x1=lcm(23,28);
21 int x2=lcm(23,33);
22 int x3=lcm(28,33);
23 int k1=0,k2=0,k3=0;
24 while ((k1*x1)%33!=1)
25 k1++;
26 while ((k2*x2)%28!=1)
27 k2++;
28 while ((k3*x3)%23!=1)
29 k3++;
30 int sum=k1*x1*i+k2*x2*e+k3*x3*p;
31 sum=sum%(lcm(lcm(28,23),33));
32 sum-=d;
33 if (sum<=0) sum+=lcm(lcm(28,23),33);
34 printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",times,sum);
35 }
36 return 0;
37 }
由于题目中已知条件有点多。 可以对代码进行优化。
Code2:
1 #include<stdio.h>
2 int main()
3 {
4 int p,e,i,d,times=0;
5 while (scanf("%d %d %d %d",&p,&e,&i,&d))
6 {
7 times++;
8 if (p==-1) break;
9 int sum=(1288*i+14421*e+5544*p)%21252-d;
10 if (sum<=0) sum+=21252;
11 printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",times,sum);
12 }
13 return 0;
14 }