nyoj 201 作业题

作业题

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难度:3

描述

小白同学这学期有一门课程叫做《数值计算方法》,这是一门有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程,以及由相关理论构成的学科……

今天他们的Teacher S,给他们出了一道作业题。Teacher S给了他们很多的点,让他们利用拉格朗日插值公式,计算出某严格单调函数的曲线。现在小白抄下了这些点,但是问题出现了,由于我们的小白同学上课时走了一下神,他多抄下来很多点,也就是说这些点整体连线不一定还是严格递增或递减的了。这可怎么处理呢。为此我们的小白同学制定了以下的取点规则:

1、取出尽可能多的满足构成严格单调曲线的点,作为曲线上的点。

2、通过拉格朗日插值公式,计算出曲线的方程

但是,他又遇到了一个问题,他发现他写下了上百个点。[- -!佩服吧],这就很难处理了(O_O).。由于拉格朗日插值公式的计算量与处理的点数有关,因此他请大家来帮忙,帮他统计一下,曲线上最多有多少点,以此来估计计算量。

已知:没有任何两个点的横坐标是相同的。

输入

本题包含多组数据:
首先,是一个整数T,代表数据的组数。
然后,下面是T组测试数据。对于每组数据包含两行:
第一行:一个数字N(1<=N<=999),代表输入的点的个数。
第二行:包含N个数对X(1<=x<=10000),Y(1<=Y<=10000),代表所取的点的横纵坐标。

输出

每组输出各占一行,输出公一个整数,表示曲线上最多的点数

样例输入

2

2

1 2 3 4

3

2 2 1 3 3 4

样例输出

2

2

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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#include <iostream> 
#include <string> 
#include <cstdio> 
#include <cstring> 
#include <algorithm> 
using namespace std; 
   
struct node { 
    int x, y; 
}a[1100]; 
   
int dp[1100], dp1[1100]; 
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) 
   
int cmp(node a, node b) { 
   
    return a.x < b.x;     
   
int main() { 
    int t; 
    scanf("%d",&t); 
    while (t --)
    
        int n; 
        scanf("%d",&n); 
        mem(a); 
        mem(dp); 
        for (int i = 1; i<=n; i++)
        
            scanf("%d%d",&a[i].x, &a[i].y); 
            dp[i] = 1; 
            dp1[i] = 1; 
        
        sort(a+1, a+n+1, cmp); 
           
        for (int i = 2; i<=n; i++)
        
               
            for (int j = 1; j<i; j++)
            //递增或递减
                if (a[j].y > a[i].y) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); 
                if (a[j].y < a[i].y) dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1); 
            
        }  
        int maxn = 0; 
        for (int i = 1; i<=n; i++)
        
            maxn = max(max(dp[i], dp1[i]), maxn); 
        
        printf("%d\n",maxn); 
    
    return 0; 
}          

  

posted @   寂地沉  阅读(118)  评论(0编辑  收藏  举报
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