第一次作业

3.5

状态：农夫、狼、羊和菜分别在河的左岸或者在河的右岸；

初始状态：农夫、狼、羊和菜都在河的左岸；

后继函数：用来产生八个行动（农夫一个人从河的左岸乘船到右岸、农夫带狼从河的左岸乘船到右岸、农夫带羊从河的左岸乘船到右岸、农夫带菜从河的左岸乘船到右岸、农夫一个人从河的右岸乘船到左岸、农夫带狼从河的右岸乘船到左岸、农夫带羊从河的右岸乘船到左岸、农夫带菜从河的右岸乘船到左岸）能够达到的合法状态；

目标测试：农夫、狼、羊和菜都能不受损失地从河的左岸乘船到右岸；

路径耗散：每次过河的耗散值为1，因此整个过河过程的耗散值为过河的次数。

3.8  图3.28是五个城市的交通图，城市之间的连线旁边的数字是城市之间路程的费用。要求从A城出发，经过其他各城一次仅且一次，最后回到A城，请找出一条最优路线。

 

      解：五个城市可以组成以下路径：

            (1)A-B-C-D-E-A，代价=10+8+3+9+11=41.               (2)A-B-C-E-D-A，代价=10+8+8+9+9=44.

            (3)A-B-D-C-E-A，代价=10+12+3+8+11=44.             (4)A-B-D-E-C-A，代价=10+12+9+8+2=41.

            (5)A-B-E-C-D-A，代价=10+6+8+3+9=36.                 (6)A-B-E-D-C-A，代价=10+6+9+3+2=30.

            (7)A-C-B-D-E-A，代价=2+8+12+9+11=42.               (8)A-C-B-E-D-A，代价=2+8+6+9+9=34.

            (9)A-C-D-B-E-A，代价=2+3+12+6+11=34.               (10)A-C-D-E-B-A，代价=2+3+9+6+10=30.

            (11)A-C-E-B-D-A，代价=2+8+6+12+9=37.               (12)A-C-E-D-B-A，代价=2+8+9+12+10=41.

            (13)A-D-B-C-E-A，代价=9+12+8+8+11=48.             (14)A-D-B-E-C-A，代价=9+12+6+8+2=37.

            (15)A-D-C-B-E-A，代价=9+3+8+6+11=37.               (16)A-D-C-E-B-A，代价=9+3+8+6+10=36.

            (17)A-D-E-C-B-A，代价=9+9+8+8+10=44.               (18)A-D-E-B-C-A，代价=9+9+6+8+2=34.

            (19)A-E-B-C-D-A，代价=11+6+8+3+9=37.               (20)A-E-B-D-C-A，代价=11+6+12+3+2=34.

            (21)A-E-C-B-D-A，代价=11+8+8+12+9=48.             (22)A-E-C-D-B-A，代价=11+8+3+12+10=44.

            (23)A-E-D-B-C-A，代价=11+9+12+8+2=42.             (24)A-E-D-C-B-A，代价=11+9+3+8+10=41.

             可以看出最短路径是  (6)A-B-E-D-C-A 和(10)A-C-D-E-B-A，他们是同一条路径。