吴恩达老师深度学习课程第二周编程作业--具有神经网络思维的Logistic回归
本博客是吴恩达老师深度学习课程第二周的课后编程作业，我是参考的博客https://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79639509实现的。下面进入正题。
题目是要求搭建一个能够识别是否是猫的简单的神经网络。
1、准备工作
首先是编写lr_utils.py文件，当然名字可以随便取什么都行，该文件的作用是用于加载图片数据。
在开始之前，介绍一下我们这个项目所需要的库。
- numpy ：是用Python进行科学计算的基本软件包。
- h5py：是与H5文件中存储的数据集进行交互的常用软件包。
- matplotlib：是一个著名的库，用于在Python中绘制图表。
- lr_utils ：在本文的资料包里，一个加载资料包里面的数据的简单功能的库。
然后我们编写lr_utils的代码：
import numpy as np
import h5py
def load_dataset():
train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r")
train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # 保存的是训练集里面的图像数据（本训练集有209张64x64的图像）
train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # 保存的是训练集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）。
test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r")
test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # 保存的是测试集里面的图像数据（本训练集有50张64x64的图像）。
test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # 保存的是测试集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）。
classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # 保存的是以bytes类型保存的两个字符串数据，数据为：[b’non-cat’ b’cat’]。
train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))
test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))
return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes
其中每行代码的解释我都写在了注释里，然后我们就可以开始主程序的编写。
2、加载数据
首先我们把这些数据加载到主程序里：
train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()
通过下面的代码我们可以查看一下文件里的图片是什么样的：
index = 24 plt.imshow(train_set_x_orig[index]) plt.show()
运行结果
然后就是声明变量存储一些数据，具体情况如下：
m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。
m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。
num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。
#现在看一看我们加载的东西的具体情况
print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))
代码运行结果如下：
对于这个维数我不太理解，后来查了查，就大概认为是对数据的数学描述吧，等以后问问大佬再做修改。
然后这步就是降维操作，降维操作在吴恩达老师机器学习课程中讲过，为的是方便计算，所以要把维度（64,64,3）的numpy数组重新构造成（64*64*3,1）的数组，这样我们就把一张图片用一行表示了（我理解就是把一张图片抻成了一条线），这样也方便向量化计算。在此之后，我们的训练和测试数据集是一个numpy数组，【每列代表一个平坦的图像】 ，应该有m_train和m_test列。
降维部分的代码：
#将训练集的维度降低并转置。
train_set_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1).T
#将测试集的维度降低并转置。
test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T
print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))
运行结果：
12288表示的是一张图片的64*64*3。为了表示彩色图像，必须为每个像素指定红色，绿色和蓝色通道（RGB），因此像素值实际上是从0到255范围内的三个数字的向量。机器学习中一个常见的预处理步骤是对数据集进行居中和标准化，这意味着可以减去每个示例中整个numpy数组的平均值，然后将每个示例除以整个numpy数组的标准偏差。但对于图片数据集，它更简单，更方便，几乎可以将数据集的每一行除以255（像素通道的最大值），因为在RGB中不存在比255大的数据，所以我们可以放心的除以255，让标准化的数据位于[0,1]之间，现在标准化我们的数据集：
train_set_x = train_set_x_flatten / 255 test_set_x = test_set_x_flatten / 255
以上就是加载数据需要做的步骤，下面是原博文中的一张图，对理解网络结构我认为很有帮助：
3、构建神经网络
接下来就是构建神经网络，以下是所用的数学公式，所有公式在吴恩达老师的课程中都有解释。
建立神经网络的步骤：
-
定义模型结构（例如输入特征的数量）
-
初始化模型的参数
-
循环：
3.1 计算当前损失（正向传播）
3.2 计算当前梯度（反向传播）
3.3 更新参数（梯度下降）
下面构造用到的一些函数。
sigmoid()函数，作用是用来预测。
def sigmoid(z):
"""
参数：
z - 任何大小的标量或numpy数组。
返回：
s - sigmoid（z）
"""
s = 1 / (1 + np.exp(-z))
return s
initialize_with_zeros（dim）,初始化函数，作用是初始化参数。（这里原作者直接把参数w初始化为0，但是我记得吴恩达老师的课里说最好不要全初始化为0，我这里先初始化为0，后面再请教大佬）
def initialize_with_zeros(dim):
"""
此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。
参数：
dim - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量）
返回：
w - 维度为（dim，1）的初始化向量。
b - 初始化的标量（对应于偏差）
"""
w = np.zeros(shape = (dim,1))
b = 0
#使用断言来确保我要的数据是正确的
assert(w.shape == (dim, 1)) #w的维度是(dim,1)
assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int
return (w , b)
然后就是学习参数的函数，用于前向传播和后向传播学习参数。
def propagate(w, b, X, Y):
"""
实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量）
Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量)
返回：
cost- 逻辑回归的负对数似然成本
dw - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状
db - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同
"""
m = X.shape[1]
#正向传播
A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b) #计算激活值，请参考公式2。
cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A))) #计算成本，请参考公式3和4。
#反向传播
dw = (1 / m) * np.dot(X, (A - Y).T) #请参考视频中的偏导公式。
db = (1 / m) * np.sum(A - Y) #请参考视频中的偏导公式。
#使用断言确保我的数据是正确的
assert(dw.shape == w.shape)
assert(db.dtype == float)
cost = np.squeeze(cost)
assert(cost.shape == ())
#创建一个字典，把dw和db保存起来。
grads = {
"dw": dw,
"db": db
}
return (grads , cost)
然后是梯度下降法更新参数，
def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False):
"""
此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。
Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量)
num_iterations - 优化循环的迭代次数
learning_rate - 梯度下降更新规则的学习率
print_cost - 每100步打印一次损失值
返回：
params - 包含权重w和偏差b的字典
grads - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典
成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。
提示：
我们需要写下两个步骤并遍历它们：
1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。
2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。
"""
costs = []
for i in range(num_iterations):
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
dw = grads["dw"]
db = grads["db"]
w = w - learning_rate * dw
b = b - learning_rate * db
#记录成本
if i % 100 == 0:
costs.append(cost)
#打印成本数据
if (print_cost) and (i % 100 == 0):
print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))
params = {
"w" : w,
"b" : b }
grads = {
"dw": dw,
"db": db }
return (params , grads , costs)
之后就是预测函数，这个函数首先利用sigmoid函数计算值，然后把该值变成0或1。
def predict(w , b , X ):
"""
使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1，
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据
返回：
Y_prediction - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量）
"""
m = X.shape[1] #图片的数量
Y_prediction = np.zeros((1,m))
w = w.reshape(X.shape[0],1)
#计预测猫在图片中出现的概率
A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b)
for i in range(A.shape[1]):
#将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i]
Y_prediction[0,i] = 1 if A[0,i] > 0.5 else 0
#使用断言
assert(Y_prediction.shape == (1,m))
return Y_prediction
目前，我们已经完成了所有工作，现在就是把这些函数统统整合到一个函数model中，到时候只需要调用这一个函数就行。
def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations = 2000 , learning_rate = 0.5 , print_cost = False):
"""
通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型
参数：
X_train - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集
Y_train - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集
X_test - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集
Y_test - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集
num_iterations - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数
learning_rate - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数
print_cost - 设置为true以每100次迭代打印成本
返回：
d - 包含有关模型信息的字典。
"""
w , b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])
parameters , grads , costs = optimize(w , b , X_train , Y_train,num_iterations , learning_rate , print_cost)
#从字典“参数”中检索参数w和b
w , b = parameters["w"] , parameters["b"]
#预测测试/训练集的例子
Y_prediction_test = predict(w , b, X_test)
Y_prediction_train = predict(w , b, X_train)
#打印训练后的准确性
print("训练集准确性：" , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100) ,"%")
print("测试集准确性：" , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100) ,"%")
d = {
"costs" : costs,
"Y_prediction_test" : Y_prediction_test,
"Y_prediciton_train" : Y_prediction_train,
"w" : w,
"b" : b,
"learning_rate" : learning_rate,
"num_iterations" : num_iterations }
return d
然后我们就可以运行model函数，并且得到结果了。
到目前为止，我们的程序算是完成了，但是，我们可以在后面加一点东西，比如画点图什么的。
#绘制图
costs = np.squeeze(d['costs'])
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()
以上就是这次作业的完整流程，原博客作者还进行了测试不同学习率的运行结果，这里我就不测试了，另外原文中也有完整代码，我说一下自己做完的感受，我是按照作者的步骤一步一步做的，其中一些函数中的数学公式以及原理还都算理解，因为我看了吴恩达老师的课程嘛，所以整个流程串下来并不算太难。过程中比较困难的地方我认为就是对一些python中numpy库函数的运用不太了解，所以，我还需要对python做一个强化学习，其他的倒是没有太大困难。这是我第一个实现的深度学习作业，整体做下来还是比较有感觉的，希望以后继续努力。
再说明一下，本博客参考https://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79639509完成。
