P4393 [BOI2007]Sequence 序列问题（链表）

对于一个给定的序列a1, …, an，我们对它进行一个操作reduce(i)，该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai，ai+1)替代，这样得到一个比原来序列短的新序列。这一操作的代价是max(ai，ai+1)。进行n-1次该操作后，可以得到一个长度为1的序列。

我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤，将给定的序列变成长度为1的序列。

容易发现一个贪心思路：

每次选最小的数和它两边的数中较小的那个数合并。

可以将所有的数排序之后用链表O(1)维护。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10; 
struct qnode {
	int w;
	int p;
	bool operator < (const qnode &r) const {
		return w>r.w;	
	}	
};
priority_queue<qnode> q;

int a[maxn];
int nxt[maxn],pre[maxn];
int p[maxn];
int n;
int b[maxn];
int cmp (int x,int y) {
	return a[x]<a[y];
}
int main () {
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		if (i<n) nxt[i]=i+1;
		if (i>1) pre[i]=i-1;
		b[i]=i;
	}
	sort(b+1,b+n+1,cmp);
	long long ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		int p=b[i];
		if (pre[p]&&nxt[p]) {
			if (a[pre[p]]<a[nxt[p]]) {
				ans+=a[pre[p]];
			}
			else {
				ans+=a[nxt[p]];
			}
			nxt[pre[p]]=nxt[p];
			pre[nxt[p]]=pre[p];
		}
		else if (pre[p]) {
			ans+=a[pre[p]];
			nxt[pre[p]]=nxt[p];
		}
		else if (nxt[p]) {
			ans+=a[nxt[p]];
			pre[nxt[p]]=pre[p];
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
}