1009F.Dominant Indices （树上启发式合并）

给出n个点。

对每个点，询问它的子树中：

假设距离它为d的点有x个，求最大的x，并输出d。

如果有多个x相同，输出最小的d。

题解：

树上启发式合并。

用数组f维护当前节点子树内第i层的节点数。

数组Max维护当前节点子树内最大的节点数的层。

数组Ans维护当前节点的答案。

在转移时，Max和Ans可以直接从重儿子转移。

时间复杂度\(O(nlogn)\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
int c[maxn];
vector<int> g[maxn];
int f[maxn];
int L[maxn],R[maxn],id[maxn];
int dep[maxn];
int size[maxn];
int tot;
int son[maxn];
int n,m;
int ans[maxn];
int Max[maxn];

void dfs1 (int x,int pre) {
	dep[x]=dep[pre]+1;
	size[x]=1;
	L[x]=++tot;
	id[tot]=x;
	for (int y:g[x]) {
		if (y==pre) continue;
		dfs1(y,x);
		size[x]+=size[y];
		if (size[son[x]]<size[y]) son[x]=y; 
	}
	R[x]=tot;
}
void cal (int x,int pre) {
	f[dep[x]]++;
	if (f[dep[x]]>Max[x]) {
		Max[x]=f[dep[x]];
		ans[x]=dep[x]; 
	}
	else if (f[dep[x]]==Max[x]) {
		ans[x]=min(ans[x],dep[x]);
	}
	for (int y:g[x]) {
		if (y==son[x]||y==pre) continue;
		for (int j=L[y];j<=R[y];j++) {
			int z=id[j];
			f[dep[z]]++;
			if (f[dep[z]]>Max[x]) {
				Max[x]=f[dep[z]];
				ans[x]=dep[z];
			}
			else if (f[dep[z]]==Max[x]) {
				Max[x]=f[dep[z]];
				ans[x]=min(ans[x],dep[z]);
			}
		}
	}
}
void dfs2 (int x,int pre,int kp) {
	for (int y:g[x]) {
		if (y==son[x]||y==pre) continue;
		dfs2(y,x,0);
	}
	if (son[x]) {
		dfs2(son[x],x,1);
		ans[x]=ans[son[x]];
		Max[x]=Max[son[x]];
	}
	cal(x,pre);
	if (!kp) for (int i=L[x];i<=R[x];i++) f[dep[id[i]]]=0;
}
int main () {
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<n;i++) {
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,0,1);
	for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]-dep[i]);
}