P4999.烦人的数学作业（数位DP）

题目背景

NOIP2018初赛结束了，但H还是要上学的啊啊。。上学肯定要完成老师布置的作业，H十分头疼。在如山的作业中，Mr.G布置的数学作业最烦人，H总是完不成~~

题目描述

Mr.G最近在看一些关于数字题的书，他每天愁同学们太聪明了，所有的作业同学们都能做到全对（拿到答案）。Mr.G蒙在鼓里（心知肚明）。为了使同学们进步，Mr.G总是创造一些简单（毒瘤）题来作为作业。以下是数学作业的最后一题题干——

给出一个区间LL~RR，求LL到RR区间内每个数的数字和，如123这个数的数字和为1+2+3=6。

（1 \leq L \leq R \leq 10^21≤L≤R≤102）

同学们纷纷做出来了，Mr.G一看这最后一题跟摆设没区别了呀，于是他迅速修改了题目，把范围定得非常非常大，且有TT组数据，将最终的答案mod 10^9+7109+7。

（1 \leq L \leq R \leq 10^{18}1≤L≤R≤1018） （1 \leq T \leq 201≤T≤20）

同学们纷纷被难住了。但H为了备战NOIP2018，没有时间完成Mr.G的数学作业（其实是不想做QwQ），所以Ta找到了你，希望你帮助Ta和同学完成这烦人的数学作业！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=33;
const int mod=1e9+7;
//定义f(i,j,k)
//到第i位位置，x是否卡死，y是否卡死，前面是否全是0的贡献。 
ll f[maxn][2][2][2];
 
int a[100],b[maxn],len1,len2;
ll L,R;
ll dfs (int pos,int limit1,int limit2,int st) {
	//printf("%d %d\n",j,k);
	if (pos<=0) {
		return 1;
	}
	if (f[pos][limit1][limit2][st]!=-1)  return f[pos][limit1][limit2][st]%mod;
	ll ans=0;
	ll k1=limit1?a[pos]:1;
	ll k2=limit2?b[pos]:1;
	for (int x=0;x<=k1;x++) {
		for (int y=0;y<=k2;y++) {
			if (x&&y) continue;
			int tt;
			if (st&&(x||y)) tt=pos;
			else tt=1;
			ans+=1ll*tt*dfs(pos-1,limit1&&x==k1,limit2&&y==k2,st&&!x&&!y)%mod;
			ans%=mod;
		} 
	}
	f[pos][limit1][limit2][st]=ans;
	return ans;
} 
ll solve (ll L,ll R) {
	len1=0,len2=0;
	while (L) {
		a[++len1]=L%2;
		L/=2;
	}
	while (R) {
		b[++len2]=R%2;
		R/=2;
	}
	while (len1<len2) a[++len1]=0;
	while (len2<len1) b[++len2]=0;
	memset(f,-1,sizeof(f));
	return dfs(len1,1,1,1);
}
int main () {
	int _;
	cin>>_;
	while (_--) {
		ll L,R;
		scanf("%lld%lld",&L,&R);
		cout<<solve(L,R)-1<<'\n';
	}
}