Nowcoder9982D.牛牛与整除分块（财富密码）

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来源：牛客网

题目描述

整除分块，又称数论分块。是数论算法中的重要技巧，你可以在各种需要枚举因子的连续求和类问题中见到它的身影。如杜教筛，莫比乌斯反演化简后的整除分段求和等。
整除分块基于这样一个数学现象：对于任意正整数N，集合S={x:x=⌊Ni⌋,i∈1,2,3...N}S=\left \{ x:x=\left \lfloor \frac{N}{i} \right \rfloor ,i\in 1,2,3...N \right \}S={x:x=⌊iN​⌋,i∈1,2,3...N}的大小总是严格小于2N2 \sqrt N2N​。

例如当N=10时S={10,5,3,2,1}，这就使得对于⌊Ni⌋\left \lfloor \frac{N}{i} \right \rfloor⌊iN​⌋类型的求和类问题，只要快速枚举S集合，就能在N\sqrt NN​级别的复杂度内解决问题。

⌊    ⌋\left \lfloor \; \; \right \rfloor⌊⌋符号是向下取整符，⌊x⌋\left \lfloor x \right \rfloor⌊x⌋表示不大于x的最大正整数

牛牛在学习整除分块这一算法后提出了一个新的问题，对于给定正整数N,x，令S={x:x=⌊Ni⌋,i∈1,2,3...N}S=\left \{ x:x=\left \lfloor \frac{N}{i} \right \rfloor ,i\in 1,2,3...N \right \}S={x:x=⌊iN​⌋,i∈1,2,3...N}，时⌊Nx⌋\left \lfloor \frac{N}{x} \right \rfloor⌊xN​⌋在S中是第几大呢（去重降序排序后第几个）？

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=4e6+100;
int main () {
    int t,n,x;
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d",&n,&x);
        long long ans=0;
        int tt=sqrt(n);
        int y=tt*2;
        if (tt*(tt+1)>n) y--;
        //printf("%d\n",tt);
        if (x>tt)
            ans=y-n/(x)+1;
        else
            ans=x; 
        printf("%lld\n",ans);
    }
}