Nowcoder9981J.一群小青蛙呱蹦呱蹦呱（线性筛素数）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9981/J
来源：牛客网

有n个格子，每个格子里有一个数，1,2,3,4...n

 

牛牛放出无穷只青蛙。

第一只青蛙的路线是：1->2->4->8->16->....

第二只青蛙的路线是：1->3->9->27->81->....

第三只青蛙的路线是：1->5->25->125....

第四只青蛙的路线是：1->7->49........

。。。。。。

用数学语言描述，第 只青蛙的路线是首项为1，公比为的等比数列，其中代表第个素数。

当青蛙跳到一个格子上，如果这个格子上面有一个数，青蛙就会把这个数吃掉。

牛牛想知道，所有没有被吃掉的数的lcm（最小公倍数 ，Least common multiple）是多少？

由于这个lcm可能非常大，请输出它对取模的值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e8+100;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
int is[maxn];
int pr[maxn],tot;
int n;
int main () {
    scanf("%d",&n);
    if (n<=5) {
        printf("empty\n");
        return 0;
    }
    for (int i=1;i<=n/2;i++) is[i]=1;
    is[1]=0;
    for (int i=2;i<=n/2;i++) {
        if (is[i]) pr[tot++]=i;
        for (int j=0;j<tot&&1ll*i*pr[j]<=n/2;j++) {
            is[i*pr[j]]=0;
            if (i%pr[j]==0) break;
        }
    }
    long long ans=2;
    while (1) {
        if (ans*2>n/3) break;
        ans*=2;
    }
    ans%=mod;
    for (int i=0;i<tot;i++) {
        int x=pr[i];
        if (x==2) continue;
        int tt=x;
        while (1) {
            if (1ll*tt*x>n/2) break;
            tt*=x;
        }
        ans*=tt;
        ans%=mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    
}