P1501 [国家集训队]Tree II（LCT+树上路径修改+树上路径查询+树上断边）

题目描述

一棵 nn 个点的树，每个点的初始权值为 11。
对于这棵树有 qq 个操作，每个操作为以下四种操作之一：

• + u v c：将 uu 到 vv 的路径上的点的权值都加上自然数 cc；

• - u1 v1 u2 v2：将树中原有的边 (u_1,v_1)(u1​,v1​) 删除，加入一条新边 (u_2,v_2)(u2​,v2​)，保证操作完之后仍然是一棵树；

• * u v c：将 uu 到 vv 的路径上的点的权值都乘上自然数 cc；

• / u v：询问 uu 到 vv 的路径上的点的权值和，将答案对 5106151061 取模。

输入格式

第一行两个整数 n,qn,q

接下来 n-1n−1 行每行两个正整数 u,vu,v，描述这棵树的每条边。

接下来 qq 行，每行描述一个操作。

输出格式

对于每个询问操作，输出一行一个整数表示答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
const int mod=51061;
typedef long long ll;
ll f[maxn];
ll ch[maxn][2];
ll v[maxn];
ll size[maxn];
ll lm[maxn];
ll la[maxn];
ll s[maxn];
ll st[maxn];
bool r[maxn];
bool nroot (int x) {
    return ch[f[x]][0]==x||ch[f[x]][1]==x;
}
void pushup (int x) {
    s[x]=s[ch[x][0]]+s[ch[x][1]]+v[x];
    s[x]%=mod;
    
    size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
}

void rev (int x) {
    //翻转
    int t=ch[x][0];
    ch[x][0]=ch[x][1];
    ch[x][1]=t;
    r[x]^=1; 
}

void push_mul (int x,int c) {
    //乘
    s[x]*=c;s[x]%=mod;
    v[x]*=c;v[x]%=mod;
    lm[x]*=c;lm[x]%=mod;
    la[x]*=c;la[x]%=mod;
}

void push_add (int x,int c) {
    //加 
    s[x]+=c*size[x];s[x]%=mod;
    v[x]+=c;v[x]%=mod;
    la[x]+=c;la[x]%=mod;
}

void pushdown (int x) {
    if (lm[x]!=1) push_mul(ch[x][0],lm[x]),push_mul(ch[x][1],lm[x]),lm[x]=1;
    if (la[x]) push_add(ch[x][0],la[x]),push_add(ch[x][1],la[x]),la[x]=0;
    if (r[x]) {
        if (ch[x][0]) rev(ch[x][0]);
        if (ch[x][1]) rev(ch[x][1]);
        r[x]=0;
    } 
}

void rotate (int x) {
    int y=f[x],z=f[y],k=ch[y][1]==x,w=ch[x][!k];
    if (nroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    ch[x][!k]=y;
    ch[y][k]=w;
    if (w) f[w]=y;
    f[y]=x;f[x]=z;
    pushup(y);
}

void splay (int x) {
    int y=x,z=0;
    st[++z]=y;
    while (nroot(y)) st[++z]=y=f[y];
    while (z) pushdown(st[z--]);
    while (nroot(x)) {
        y=f[x];z=f[y];
        if (nroot(y)) rotate((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y)?x:y);
        rotate(x);
    }
    pushup(x);
}

void access (int x) {
    for (int y=0;x;x=f[y=x]) splay(x),ch[x][1]=y,pushup(x);
}

void makeroot(int x) {
    access(x);
    splay(x);
    rev(x);
}

void split (int x,int y) {
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
}

void link (int x,int y) {
    makeroot(x);
    f[x]=y;
}

void cut (int x,int y) {
    split(x,y);
    f[x]=ch[y][0]=0;
}
int n,q;
int main () {
    scanf("%d%d",&n,&q); 
    for (int i=1;i<=n;i++) v[i]=size[i]=lm[i]=1;
    for (int i=1;i<n;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        link(x,y);
    }
    while (q--) {
        string op;
        cin>>op;
        if (op=="+") {
            int a,b,k;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);
            split(a,b);
            push_add(b,k);
        }
        else if (op=="-") {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);cut(a,b);
            scanf("%d%d",&a,&b);link(a,b);
        }
        else if (op=="*") {
            int a,b,k;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);
            split(a,b);
            push_mul(b,k);
        }
        else if (op=="/") {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            split(a,b);
            printf("%lld\n",s[b]%mod);
        }
    }
}