CF1420D Rescue Nibel!（组合数+差分）

题意：

给出n盏灯的开始时间和结束时间，询问同时有K盏灯亮的方案数。

题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+100;
const int mod=998244353;
typedef long long ll;

ll qpow (ll x,ll y) {
    x%=mod;
    ll ans=1;
    while (y) {
        if (y&1) ans=ans*x%mod;
        y>>=1;
        x=x*x%mod;
    }
    return ans;
}

ll fac[maxn],inv_fac[maxn];
void init () {
    fac[0]=1;
    for (int i=1;i<maxn;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    inv_fac[maxn-1]=qpow(fac[maxn-1],mod-2);
    for (int i=maxn-2;i>=0;i--)
        inv_fac[i]=inv_fac[i+1]*(i+1)%mod; 
}

ll cal (ll n,ll m) {
    if (m<0||m>n) return 0;
    return fac[n]*inv_fac[m]%mod*inv_fac[n-m]%mod;
}

void solve () {
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    vector<pair<int,int> > v;
    for (int i=0;i<n;i++) {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        v.push_back(make_pair(l,-1));
        v.push_back(make_pair(r,1));
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    int u=0;ll ans=0;
    for (int i=0;i<v.size();i++) {
        u-=v[i].second;
        if (v[i].second==-1) ans+=cal(u-1,k-1),ans%=mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main () {init();solve();}