P2016 战略游戏（没有上司的舞会变式）

题目背景

Bob 喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

题目描述

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵无根树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

请你编一程序，给定一树，帮 Bob 计算出他需要放置最少的士兵。

输入格式

第一行一个整数 nn，表示树中结点的数目。

第二行至第 n+1n+1 行，每行描述每个结点信息，依次为：一个整数 ii，代表该结点标号，一个自然数 kk，代表后面有 kk 条无向边与结点 ii 相连。接下来 kk 个整数，分别是每条边的另一个结点标号 r_1,r_2,\cdots,r_kr1​,r2​,⋯,rk​，表示 ii 与这些点间各有一条无向边相连。

对于一个nn 个结点的树，结点标号在 00 到 n-1n−1 之间，在输入数据中每条边只出现一次。保证输入是一棵树。

输出格式

输出文件仅包含一个整数，为所求的最少的士兵数目。

题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+100;
int n;
vector<int> g[maxn];
int dp[2][maxn];
//dp[0]表示不选择该节点的最优解
//dp[1]表示选择该节点的最优解
void dfs (int u,int pre) {
    dp[0][u]=0;
    dp[1][u]=1;
    for (int v:g[u]) {
        if (v==pre) continue;
        dfs(v,u);
        dp[0][u]+=dp[1][v];
        dp[1][u]+=min(dp[0][v],dp[1][v]);
    }
} 
int main () {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        int x,k;
        scanf("%d%d",&x,&k);
        x++;
        for (int j=0;j<k;j++) {
            int y;
            scanf("%d",&y);
            y++;
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
        }
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",min(dp[0][1],dp[1][1]));
}