P3833 [SHOI2012]魔法树（树链剖分）
题目背景
SHOI2012 D2T3
题目描述
Harry Potter 新学了一种魔法：可以让改变树上的果子个数。满心欢喜的他找到了一个巨大的果树，来试验他的新法术。
这棵果树共有 NN 个节点，其中节点 00 是根节点，每个节点 uu 的父亲记为 fa[u]fa[u]，保证有 fa[u] < ufa[u]<u 。初始时，这棵果树上的果子都被 Dumbledore 用魔法清除掉了，所以这个果树的每个节点上都没有果子（即 00 个果子）。
不幸的是，Harry 的法术学得不到位，只能对树上一段路径的节点上的果子个数统一增加一定的数量。也就是说，Harry 的魔法可以这样描述：A u v d 。表示将点 uu 和 vv 之间的路径上的所有节点的果子个数都加上 dd。
接下来，为了方便检验 Harry 的魔法是否成功，你需要告诉他在释放魔法的过程中的一些有关果树的信息：Q u。表示当前果树中，以点 uu 为根的子树中，总共有多少个果子？
输入格式
第一行一个正整数 N (1 \leq N \leq 100000)N(1≤N≤100000)，表示果
树的节点总数，节点以 0,1,\dots,N - 10,1,…,N−1 标号，00 一定代表根节点。
接下来 N - 1N−1 行，每行两个整数 a,b (0 \leq a < b < N)a,b(0≤a<b<N)，表示 aa 是 bb 的父亲。
接下来是一个正整数 Q(1 \leq Q \leq 100000)Q(1≤Q≤100000)，表示共有 QQ 次操作。
后面跟着 QQ 行，每行是以下两种中的一种：
-
A u v d，表示将 uu 到 vv 的路径上的所有节点的果子数加上 dd。保证 0 \leq u,v < N,0 < d < 1000000≤u,v<N,0<d<100000 -
Q u，表示询问以 uu 为根的子树中的总果子数，注意是包括 uu 本身的。
输出格式
对于所有的 Q 操作，依次输出询问的答案，每行一个。答案可能会超过 2^{32}232 ，但不会超过 10^{15}1015 。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e6+100; int n,m; vector<int> g[maxn]; int son[maxn]; int id[maxn]; int fa[maxn]; int cnt; int dep[maxn]; int size[maxn]; int top[maxn]; int w[maxn]; int wt[maxn]; struct node { int l,r; ll sum; ll lazy; }segTree[maxn*4]; void build (int i,int l,int r) { segTree[i].l=l; segTree[i].r=r; if (l==r) { segTree[i].sum=wt[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(i<<1,l,mid); build(i<<1|1,mid+1,r); segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum+segTree[i<<1|1].sum; } void spread (int i) { if (segTree[i].lazy) { segTree[i<<1].sum+=segTree[i].lazy*(segTree[i<<1].r-segTree[i<<1].l+1); segTree[i<<1|1].sum+=segTree[i].lazy*(segTree[i<<1|1].r-segTree[i<<1|1].l+1); segTree[i<<1].lazy+=segTree[i].lazy; segTree[i<<1|1].lazy+=segTree[i].lazy; segTree[i].lazy=0; } } void update (int i,int l,int r,int val) { if (l<=segTree[i].l&&segTree[i].r<=r) { segTree[i].sum+=val*(segTree[i].r-segTree[i].l+1); segTree[i].lazy+=val; return; } spread(i); int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; if (l<=mid) update(i<<1,l,r,val); if (r>mid) update(i<<1|1,l,r,val); segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum+segTree[i<<1|1].sum; } ll query (int i,int l,int r) { if (l<=segTree[i].l&&r>=segTree[i].r) return segTree[i].sum; spread(i); int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; ll ans=0; if (l<=mid) ans+=query(i<<1,l,r); if (r>mid) ans+=query(i<<1|1,l,r); return ans; } ll qRange (int x,int y) { ll ans=0; while (top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); ans+=query(1,id[top[x]],id[x]); x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans+=query(1,id[x],id[y]); return ans; } void upRange (int x,int y,int k) { while (top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); update(1,id[top[x]],id[x],k); x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); update(1,id[x],id[y],k); } ll qSon (int x) { return query(1,id[x],id[x]+size[x]-1); } void dfs1 (int x,int f,int deep) { dep[x]=deep; fa[x]=f; size[x]=1; int maxson=-1; for (int y:g[x]) { if (y==f) continue; dfs1(y,x,deep+1); size[x]+=size[y]; if (size[y]>maxson) son[x]=y,maxson=size[y]; } } void dfs2 (int x,int topf) { id[x]=++cnt; wt[cnt]=w[x]; top[x]=topf; if (!son[x]) return; dfs2(son[x],topf); for (int y:g[x]) { if (y==fa[x]||y==son[x]) continue; dfs2(y,y); } } int main () { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<n;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); u++,v++; g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); } dfs1(1,0,1); dfs2(1,1); build(1,1,n); scanf("%d",&m); while (m--) { string s; cin>>s; if (s=="A") { int u,v,d; scanf("%d%d%d",&u,&v,&d); u++; v++; upRange(u,v,d); } else { int u; scanf("%d",&u); u++; printf("%lld\n",qSon(u)); } } }
