P1564 膜拜（思维+线性DP）

题目描述

神牛有很多...当然...每个同学都有自己衷心膜拜的神牛.

某学校有两位神牛，神牛甲和神牛乙。新入学的 nn 位同学们早已耳闻他们的神话。

所以，已经衷心地膜拜其中一位了。现在，老师要给他们分机房。但是，要么保证整个机房都是同一位神牛的膜拜者，或者两个神牛的膜拜者人数差不超过 mm。另外，现在 nn 位同学排成一排，老师只会把连续一段的同学分进一个机房。老师想知道，至少需要多少个机房。

输入格式

输入文件第一行包含两个整数 nn 和 mm。

第 22 到第 (n + 1)(n+1) 行，每行一个非 11 即 22 的整数，第 (i + 1)(i+1) 行的整数表示第 ii 个同学崇拜的对象，11 表示甲，22 表示乙。

输出格式

输出一个整数，表示最小需要机房的数量。

题解：

把所有的2换成-1，问题就转换成了，使每个机房里的元素权值的绝对值小于等于m。

简单线性DP做一下即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5005;
int dp[maxn];
int a[maxn];
int c[maxn];
int n,m;
int main () {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (a[i]==2) a[i]-=3;
    for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=c[i-1]+a[i];
    for (int i=1;i<=n;i++) dp[i]=1e9;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        for (int j=i-1;j>=0;j--) {
            if (abs(c[i]-c[j])<=m||c[i]-c[j]==i-j||c[i]-c[j]==j-i) {
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        //printf("%d\n",dp[i]);
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
}