P3369 普通平衡树（Treap做法）

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入 xx 数
2. 删除 xx 数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询 xx 数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数 +1+1 )
4. 查询排名为 xx 的数
5. 求 xx 的前驱(前驱定义为小于 xx，且最大的数)
6. 求 xx 的后继(后继定义为大于 xx，且最小的数)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
const int inf=1e9;
//treap树
//利用BST的性质做查询和修改
//利用随机和堆优先级来保持平衡
struct Treap_tree {
    int ch[2];
    int v;
    int dat;//优先级 
    int size;//子树节点数 
    int cnt;//重复数 
}t[maxn];
int tot;
int root;
int newNode (int v) {
    tot++;
    t[tot].v=v;
    t[tot].dat=rand();//随机优先级
    t[tot].size=1;
    t[tot].cnt=1;
    return tot; 
} 
void pushup (int x) {
    t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+t[x].cnt;
}
void build () {
    root=newNode(-inf);
    t[root].ch[1]=newNode(inf);
    pushup(root);
}
void rotate (int &id,int d) {
    int tt=t[id].ch[d^1];
    t[id].ch[d^1]=t[tt].ch[d];
    t[tt].ch[d]=id;
    id=tt;
    pushup(t[id].ch[d]);
    pushup(id);
}
void ins (int &id,int v) {
    if (!id) {
        id=newNode(v);
        return;
    }
    if (v==t[id].v) t[id].cnt++;
    else {
        ins(t[id].ch[v>t[id].v],v);
        if (t[id].dat<t[t[id].ch[v>t[id].v]].dat) rotate(id,v<t[id].v);
    }
    pushup(id);
}
void remove (int &id,int v) {
    if (!id) return;
    if (v==t[id].v) {
        if (t[id].cnt>1) {
            t[id].cnt--;
            pushup(id);
            return;
        }
        if (t[id].ch[0]||t[id].ch[1]) {
            if (!t[id].ch[1]||t[t[id].ch[0]].dat>t[t[id].ch[1]].dat) {
                rotate(id,1);
                remove(t[id].ch[1],v);
            }
            else {
                rotate(id,0);
                remove(t[id].ch[0],v);
            }
            pushup(id);
        }
        else
            id=0;
        return;
    }
    remove(t[id].ch[v>t[id].v],v);
    pushup(id);
}
int rk (int id,int v) {
    if (!id) return 0;
    if (v==t[id].v) 
        return t[t[id].ch[0]].size+1;
    else if (v<t[id].v)
        return rk(t[id].ch[0],v);
    else
        return t[t[id].ch[0]].size+t[id].cnt+rk(t[id].ch[1],v);
}
int kth (int id,int k) {
    if (!id) return inf;
    if (k<=t[t[id].ch[0]].size)
        return kth(t[id].ch[0],k);
    else if (k<=t[t[id].ch[0]].size+t[id].cnt)
        return t[id].v;
    else
        return kth(t[id].ch[1],k-t[t[id].ch[0]].size-t[id].cnt);
}
int get_pre (int id,int v) {
    int pre;
    while (id) {
        if (t[id].v<v)
            pre=t[id].v,id=t[id].ch[1];
        else
            id=t[id].ch[0];
    }
    return pre;
}
int get_next (int id,int v) {
    int nxt;
    while (id) {
        if (t[id].v>v)
            nxt=t[id].v,id=t[id].ch[0];
        else
            id=t[id].ch[1];
    }
    return nxt;
}
int main () {
    build();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        int op,x;
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if (op==1)
            ins(root,x);
        if (op==2)
            remove(root,x);
        if (op==3)
            printf("%d\n",rk(root,x)-1);
        if (op==4)
            printf("%d\n",kth(root,x+1));
        if (op==5)
            printf("%d\n",get_pre(root,x));
        if (op==6)
            printf("%d\n",get_next(root,x));
    }
}